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基于Simulink的直线电机本体建模:等效电路与参数计算
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更新于2024-06-27
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本文档探讨了基于Simulink的直线电机本体建模,由电磁发射课题组于2015年10月29日完成。主题聚焦在如何将旋转电机的原理应用到直线感应电动机的设计和分析上,特别关注其等效电路的建立。 首先,文章指出直线感应电机可以看作是旋转电机沿径向剖开并展开的版本。它的稳态特性计算方法借鉴了旋转电机的等效电路理论。对于旋转异步电机,关键的磁通类型包括相间互感磁通和漏磁通,其中前者为主要成分。定子和转子的漏磁通分别对应定子漏感和转子漏感。 定子和转子绕组各自自感的计算涉及互感和漏感的组合,以及三相绕组之间的相对位置对互感的影响。对于直线电机,文献[3]提供了圆筒形直线感应电动机的等效电路,这个电路包含了初级绕组电阻、漏抗、励磁电阻、电抗、次级表面电阻和电抗,以及边端效应相关的损耗电阻。这些参数反映了电机的不同物理特性。 文献[1]和[4]分别介绍了考虑边端效应的等效电路和电压方程。电压方程的关键在于将三相定子绕组的电压表达式转换到两相旋转坐标系下,考虑了电流通过不同部分的电阻、漏电抗以及速度相关的影响。 总结来说,本文档详细介绍了直线电机的等效电路建模,包括基本的电磁理论、参数计算、电压方程的推导,并且引用了相关研究来支持这些模型的构建。这对于理解和设计直线电机的控制策略、性能优化以及故障诊断等方面具有重要意义。通过Simulink这样的仿真工具,可以进一步模拟和分析电机的工作状态,提升直线电机在各种应用领域的效能。
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(2)磁链方程
鲁军勇在文献[4]中给出的直线电机的磁链方程为:
( )
( )
( )
( )
1
1
ds ls u m ds m dr
qs ls u m qs m qr
dr m ds lr m dr
qr m qs lr m qr
L L L i L i
L L L i L i
L i L L i
L i L L i
y
y
y
y
= + + +
ì
ï
= + + +
ï
í
= + +
ï
ï
= + +
î
(16)
(3)电磁推力方程
文献[4]中给出的直线电机电磁推力方程为:
( )
3
2
m
e dr qs qr ds
r
L
F i i
L
b y y
= -
(17)
注释:
对上式(17)进行简要的推导:
从电磁功率的角度入手,则:
e r e
e m e
e m e e
p
p m
r p m
F v P
T T
T P F
n
n
v n
w p
w
t
t
w
t
p
w
p
ì
ï
=
ï
= Þ = =
í
ï
ï
=
î
(18)
因此,电磁推力与电磁转矩的关系为:
e
e
p
T
F
n
b
=
(19)
而我们知道对于旋转异步电机而言,其电磁转矩的表达式为:
( )
e p m s r s r
T n L i i i i
b a a b
= -
(20)
结合磁链方程将式(20)中的转子电流分量消掉,则:
r m s
r
r
r m s r r
r m s r r
r m s
r
r
i L i
i
L
L i L i
L i L i
L i
i
L
a a
a
a a a
b b b
b b
b
y
y
y
-
ì
=
ï
= +
ì
ï
Þ
í í
= +
-
î
ï
=
ï
î
(21)
将式(21)带入到式(20)中可得:
( )
( )
( )
e p m sq rd sd rq
rq m sq
rd m sd
p m sq sd
r r
m
p sq rd sd rq
r
e m
e sq rd sd rq
p r
T n L i i i i
L i
L i
n L i i
L L
L
n i i
L
T L
F i i
n L
y
y
y y
b b y y
= -
-
æ ö
-
= -
ç ÷
è ø
= -
Þ = = -
(22)
疑问:
式(17)中的系数如何理解????????
个人认为应该是转换矩阵的不同带来的这个系数,因为在上面的
分析中采用的都是恒功率转换矩阵,而在鲁军勇的文献中所使用的转
换矩阵是恒幅值转换矩阵,下面我们验证这种猜测:
由文献[7]可知恒功率转换矩阵
3 2s r
C
和
1
3 2s r
C
-
分别为:
( ) ( )
( ) ( )
3 2
cos cos 120 cos 120
2
sin sin 120 sin 120
3
1 1 1
2 2 2
s r
C
q q q
q q q
° °
° °
é ù
ê ú
- +
ê ú
= - - - - +
ê ú
ê ú
ê ú
ë û
(23)
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