LINGO软件教程：目标函数与约束段解析

"这篇文章主要介绍了LINGO软件在解决优化建模问题中的应用，特别是目标函数和约束条件的设定方法。LINGO是由美国LINDO系统公司开发的一种专门用于求解线性和非线性优化问题的软件。" 文章内容详细解析： 1. **目标函数与约束的定义** - 目标函数：在LINGO中，目标函数通过“@SUM(集合(下标): 关于集合属性的表达式)”来定义。例如，一个求最大化的二次规划问题，目标函数可以表示为“Max 98x1 + 277x2 - x1 - 0.3x1x2 - 2x2”。 - 约束条件：约束则是用“@FOR(集合(下标): 约束关系)”来设定。如“@FOR(QUARTERS(I): RP(I) < 40)”表示每个季度的正常生产能力不能超过40条船。 2. **LINGO的基本特征** - **程序结构**：程序以“MODEL”开始，“END”结束，语句之间以分号隔开，注释以感叹号“!”开头。 - **变量与注释**：变量名称以字母开头，最多32个字符，不区分大小写，且默认非负，可通过特定函数改变变量取值范围。 - **顺序无关**：LINGO会自动识别“Max=”或“Min=”来确定目标函数，其他语句作为约束。 - **函数调用**：以“@”开头的函数调用，如集合循环函数“@FOR”，用于定义约束条件。 3. **关键词与功能** - 主要关键词包括：`MODEL`（模型开始）、`END`（模型结束）、`MAX`（目标最大化）、`SETS`（集合段开始）、`ENDSETS`（集合段结束）、`DATA`（数据段开始）和`ENDDATA`（数据段结束）。这些关键词帮助组织和定义模型结构。 4. **LINGO函数** - LINGO支持多种函数，如基本的数学函数（如加减乘除、指数、对数等）、变量定界函数（如@BIN、@GIN、@FREE、@BND等，用于定义变量的取值范围），文件输入输出函数（处理数据输入和结果输出），以及集合循环函数（如@FOR）和集合操作函数（处理集合数据的运算）。 5. **应用示例** - 提到的书籍《优化建模与lingo软件》和《LINGO与Excel在数学建模中的应用》可作为学习LINGO和优化模型构建的参考资料，适用于教学和实践场景。 6. **来源背景** - LINGO软件由林纳斯·斯克雷格教授于1980年在芝加哥大学开发，LINDO系统公司负责维护和更新，提供了一个强大的工具来解决各种优化问题。 通过理解以上内容，我们可以运用LINGO有效地建立和解决各种优化模型，无论是线性规划、非线性规划还是二次规划问题。