数字逻辑电路习题解析：二进制运算与补码

"该资源包含了数字逻辑电路的习题答案，主要涉及二进制运算、补码表示法以及数字编码转换等内容。" 在数字逻辑电路的学习中，习题解答是巩固理论知识和提升实践能力的重要环节。从提供的部分内容来看，我们可以深入探讨以下几个关键知识点： 1. **二进制整数与整除性**： - 题目1.4询问如何判断一个7位二进制正整数是4的倍数。根据十进制中整除4的规则，如果最后两位是00，那么该数可以被4整除。同样地，对于二进制数，a6a7=00意味着该二进制数的最后两位是0，因此二进制数A能被4整除。 2. **补码运算**： - 题目1.10涉及到补码的加法和取反运算。补码表示法用于负数的存储，其中[x]补表示x的补码。题目展示了如何计算[pic]，即x的平方，以及[-x]补。补码的计算规则是：[pic]=x0x0x1x2…xn-1.xn，[-x]补=[pic]。 3. **比较补码表示的大小**： - 题目1.11讨论了根据补码判断数值大小的问题。它指出即使[x]补>[y]补，也不能直接得出x>y，因为这取决于数值的正负。同时，对于-2n<x<0的区间，当x=-2(n-1)时，[x]补=[x]原。 4. **补码表示负数**： - 题目1.12讲解了如何在补码表示下确定二进制整数x小于-16的条件。要让x<-16，即[x+16]补>[x]补，通过补码加法规则，可以得出x1=0，x2~x5任意。 5. **数字编码转换**： - 题目1.16涵盖了8421BCD码与十进制，以及十进制与二进制小数的转换。例如，(0101100110010111.0111)8421BCD转换为十进制数是5997.7，而(359.25)10转换为8421BCD码是(011010001100.01011)余。 掌握这些知识点对于理解和应用数字逻辑电路至关重要。在实际工程中，比如设计和分析数字系统、计算和存储数据，都需要运用到这些基本的二进制运算和编码规则。通过解题训练，可以加深对这些概念的理解，并提高解决实际问题的能力。