CUDA实现的频域FIR滤波并行算法研究

"东北大学硕士学位论文，探讨了基于CUDA的频域FIR滤波并行算法设计与实现。本文主要关注如何通过CUDA技术优化频域FIR滤波算法，以提高滤波效率。" 在数字信号处理领域，FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）滤波器是一种广泛应用的信号处理工具，用于去除噪声、平滑信号或进行频率选择性操作。时域FIR滤波算法通常需要进行大量的乘累加操作，当滤波器阶数N和输入信号长度较大时，计算量巨大，时间复杂度为O(N^2)。相比之下，频域FIR滤波算法利用傅里叶变换，将问题转换到频域进行处理，时间复杂度降低为O(NlogN)，在处理大规模数据时具有更高的效率。 在第4章中，作者特别讨论了针对大规模输入信号的并行化策略——重叠保留法（Overlap-save method）。这种方法将长信号分割成多个与滤波器长度相当的子块，避免了直接填充零值导致的计算浪费。对于每个子块，算法会在起始部分添加前一块保留的M-1个状态值，然后进行滤波处理。此过程如图4.1所示，但需要注意的是，由于在子块间存在重叠，滤波输出的前M-1个值会受到混叠影响，因此在合并结果时需要剔除这些值。 CUDA（Compute Unified Device Architecture）是NVIDIA公司推出的一种并行计算平台和编程模型，它使得开发者能够利用GPU的强大并行计算能力来加速计算密集型任务。在CUDA环境下实现频域FIR滤波，可以充分利用GPU的并行处理单元，进一步提升滤波速度。 论文作者通过CUDA技术实现了频域FIR滤波的并行算法，旨在解决传统FIR滤波算法在处理大数据量时的效率问题。通过在GPU上并行处理各个子块的滤波操作，算法的执行效率得到了显著提升，同时保持了滤波精度。这一工作对于实时信号处理和大数据分析等应用场景具有重要意义，特别是在需要高效滤波处理的领域，如通信、音频处理和图像分析等。 该硕士论文对基于CUDA的频域FIR滤波并行算法进行了深入研究，不仅探讨了算法设计原理，还实现了具体的应用，展示了CUDA在信号处理中的强大潜力。这一研究对于理解并行计算在数字信号处理中的应用以及进一步优化FIR滤波性能具有重要参考价值。