图像处理实验：维纳滤波最优，最小二乘最差

"本次实验是关于图像处理的，主要探讨了不同图像复原算法的效果，包括直接逆滤波法、维纳滤波法、约束最小二乘法和Lucy-Richardson迭代算法。实验中使用MATLAB进行图像处理，通过计算MSE（均方误差）和SSIM（结构相似性指数）来评估算法性能。实验过程涉及图像的灰度化、退化模拟（使用1/8的退化因子）和高斯噪声的添加（均值为0，方差为0.01），并展示了退化和加噪对图像质量的影响。" 在信号与系统领域，图像处理是一项关键的应用，它涉及到傅里叶变换、卷积等基本概念。本实验中，学生首先介绍了图像复原的基本原理，这是恢复图像质量的重要方法，通常用于消除噪声、模糊等影响。实验对比了四种不同的复原策略： 1. **直接逆滤波法**：这是一种简单但不总是有效的方法，因为它可能会放大噪声，尤其是在高频区域。 2. **维纳滤波法**：这是一种统计最优滤波方法，考虑了信号和噪声的功率谱，能提供较好的复原效果。在本实验中，维纳滤波器表现最佳。 3. **最小二乘法**：这种方法试图最小化残差平方和，但在存在噪声的情况下，可能会导致复原图像失真，实验结果显示其性能最差。 4. **Lucy-Richardson迭代算法**（LR滤波）：该算法基于迭代优化，适用于退化模型已知的情况。在实验中，LR滤波的结果变化不大，表明其可能在处理特定类型的退化时相对稳定。 实验过程中，使用MATLAB进行图像处理，首先将彩色图像转换为灰度图像，然后模拟真实世界的退化和噪声。退化采用自定义的二维高斯函数，加噪则使用零均值、方差为0.01的高斯分布。退化和加噪对图像质量的降低通过MSE和SSIM两个指标来量化。MSE衡量的是像素级别的差异，SSIM则是评估图像结构的保持程度，两者值越接近1表示图像复原效果越好。 实验结果表明，维纳滤波在减少MSE和提高SSIM方面表现出色，而最小二乘法的表现最不理想。实验者还提供了MATLAB代码供进一步分析和复现实验结果，这有助于深入理解和优化这些复原算法。