遗传算法：步骤交叉与初始化实例解析

本文档详细介绍了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的步骤和核心概念。首先，从生物进化的角度出发，达尔文的自然选择理论为遗传算法提供了基础，即“适者生存”，意味着在特定环境下，只有适应度高的个体才能在种群中存活并繁衍后代。遗传算法的主要步骤包括个体编码、初始群体的产生、适应度计算和选择运算。 1. **个体编码**：遗传算法中的个体以符号串形式存在，对于问题中的变量如x1和x2，由于它们取值范围为0到7，这里选择无符号二进制整数进行编码。例如，基因型X101110代表表现型[5, 6]。 2. **初始群体产生**：作为算法的起点，需要创建一个初始群体，通常由若干个个体组成。在这个例子中，群体大小为4，每个个体通过随机生成，如011101, 101011, 011100, 111001。 3. **适应度计算**：个体的适应度是用来衡量其在解决特定问题时的好坏程度，这里是通过目标函数值来衡量。由于是求最大值问题，适应度直接等于目标函数值。 4. **选择运算**：这一阶段是关键，通过选择运算（也称复制运算），适应度高的个体被赋予更大的遗传概率。在这个例子中，选择策略是与适应度成正比的概率，即适应度越高，被复制到下一代的概率越大。 5. **交叉（Crossover）**：在文档缺失的部分，提到的是交叉步骤，即从父个体中选取部分基因组合生成新的子个体，以增加种群多样性。具体操作未在文中详述，但通常涉及两种主要的交叉方式：单点交叉和多点交叉，通过这些方法，算法能够避免早熟收敛，并在种群中引入新的解决方案。 6. **变异（Mutation）**：除了交叉，变异操作也是遗传算法的一部分，它为种群引入随机性，帮助算法跳出局部最优解，探索全局最优。 整个遗传算法的流程就是不断重复上述步骤，通过迭代优化，逐步接近或找到目标函数的最大值。这是一种模拟生物进化过程的优化方法，特别适用于解决复杂且具有大量可能解的问题。理解这些步骤有助于掌握遗传算法的实施细节和优化策略。