多值中智集下的TODIM决策方法

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"这篇文章主要介绍了基于多值中智集的TODIM方法,这是一种用于解决多准则决策问题的新方法。作者定义了多值中智集、多值中智数及其期望值,还定义了多值中智数之间的汉明距离,并提出了比较规则。通过将传统的交互式多准则决策(TODIM)方法应用到多值中智环境,该方法通过选定参考准则,利用多值中智集的距离构建价值函数,从而确定方案的优势矩阵和综合排序值。文章通过实例分析验证了该方法的有效性和实用性。" 在多准则决策领域,决策者通常需要考虑多个相互冲突的评价准则,以便做出最优选择。传统的决策方法可能无法很好地处理模糊、不确定或不完整的信息。在这种背景下,多值中智集(Multi-valued Neutrosophic Set, MVS)提供了一种更灵活的框架,它可以处理不确定、不精确和部分知识的情况。多值中智数(Multi-valued Neutrosophic Number, MVNN)是多值中智集中的一个元素,它包含三个分量,分别代表真值、假值和不确定值,这使得它能更好地描述复杂环境中的信息。 TODIM(从葡萄牙语“Técnica de Otimização por Diferença de Implicação Marginal”的缩写)是一种交互式多准则决策方法,它通过计算方案之间的优势和劣势来确定最佳选择。在传统TODIM方法中,决策者基于两个方案的相对优劣进行选择。然而,当决策问题涉及到多值中智数时,就需要扩展这种方法,以适应这种不确定性。 文章提出的基于多值中智集的TODIM方法首先选择一个参考准则,接着使用多值中智集的汉明距离来度量方案之间的差异。汉明距离是一种衡量两个序列差异的度量,用于计算多值中智数在各个属性上的不同程度。通过构建基于这种距离的价值函数,可以形成方案的优势矩阵,这个矩阵反映了各个方案相对于其他方案的优劣。优势矩阵的计算结果用于确定每个方案的综合排序值,最终帮助决策者做出决策。 实例分析是证明新方法有效性和可行性的关键步骤。通过具体案例,作者展示了如何应用该方法解决实际问题,并且展示了结果的合理性和一致性。这种方法的实用价值在于,它允许决策者在面对复杂、不确定的决策环境时,能够更加客观地评估和比较不同的选项。 这篇研究论文为多准则决策问题提供了一个新的解决工具,特别是在处理模糊和不确定信息时。通过引入多值中智集和多值中智数的概念,以及它们的汉明距离和比较规则,该方法为决策者提供了一种更为全面和适应性强的决策框架。