计算机图形学基础：仿射不变性与Bezier曲线解析

"本书主要介绍了计算机图形学的基本原理、算法及其在多个领域的应用。书中特别提到了仿射不变性在图形处理中的重要性，并详细解析了Bezier曲线的递推算法，即de Casteljau算法。此外，还讨论了计算机图形学与图像的区别，以及在CAD、动画、虚拟现实等领域的应用。" 仿射不变性是计算机图形学中的一个关键概念，它涉及到图形在经过仿射变换后保持其几何特性不变。仿射变换包括平移、旋转、缩放和剪切等操作，这些操作在保持直线性质和平行性的同时，可以改变图形的形状和大小。在计算机图形处理中，理解并应用仿射不变性能够确保图形在不同坐标系或视图下的表现一致性，这对于图形的绘制、识别和分析至关重要。 Bezier曲线是一种在计算机图形学中常用的参数曲线，广泛用于二维和三维建模。de Casteljau算法是一种高效的计算Bezier曲线点的递归方法，它通过逐次切割控制多边形的顶点来逼近曲线上的任意时间参数对应的点。这种方法相对于直接使用Bezier曲线方程计算，更易于实现且避免了数值稳定性问题。在描述中提到的三个点P0、P1、P2构成的抛物线示例中，通过切线交点来确定中间点，进而递归地计算出曲线上的其他点，体现了de Casteljau算法的实用性和效率。 计算机图形学是一门融合了传统图学、应用数学和计算机科学的综合性学科，它的应用范围广泛，不仅涵盖了计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助工程（CAE），还包括计算机动画、虚拟现实和计算机可视化等领域。通过学习计算机图形学，可以深入理解计算机如何生成、处理和显示图形，提升相关技术的兴趣和研究能力。 本书《跟我学——计算机图形学》适合对计算机图形学感兴趣的读者，无论是初学者还是有一定基础的程序员，都能从中获益。书中不仅阐述了基本概念，还详细讲解了实际的算法和实现，有助于读者理解和掌握计算机图形学的核心知识。同时，书中通过对比图形和图像的概念，帮助读者理解两者间的差异，强调了在几何图形描述中的数学方法的重要性。在介绍应用领域时，作者还强调了计算机图形学在不同学科之间的交叉和相互影响，反映了这一领域的动态发展和广阔前景。