矩阵计算器：自定义运算与压缩存储矩阵处理

矩阵计算器是一种编程工具，用于执行针对特定类型的矩阵（如上/下三角矩阵、对称矩阵、对角矩阵和单位矩阵）的计算任务。在C++环境中，该计算器采用压缩存储结构来处理矩阵数据，以提高空间效率。核心功能包括： 1. **矩阵类型与输入**: - 用户在运行时通过控制台输入指定矩阵的类型（对称矩阵或三角矩阵），以及矩阵的行数n和元素值。 - 对于对称矩阵，用户输入半对角线上的元素，而程序自动填充对角线和下半对角线的对应值。 - 对于三角矩阵，用户输入整个对角线和上三角或下三角的非对角线元素。 2. **矩阵操作**: - **加法** (A+B) 和 **减法** (A-B): 实现矩阵元素逐个相加或相减，对于不符合矩阵运算规则的组合（如对角矩阵和非对角矩阵相乘），给出提示。 - **乘法** (A*B) 和 **转置**: 矩阵乘法遵循标准线性代数规则，转置则交换矩阵的行和列。 - **逆矩阵**: 如果矩阵可逆，计算其逆矩阵，否则提示不可逆。 - **行列式**: 计算矩阵的行列式，注意仅对方阵（即行数等于列数的矩阵）有效，其他矩阵类型不支持行列式计算。 3. **压缩存储**: - 使用`Triple` 结构体表示矩阵中的元素，其中包含索引 `i` 和 `j` 以及对应的数值 `e`，这有助于节省内存空间。 - 对于对称矩阵，存储的是上半部分的元素，下半部分通过索引关系自动推导。 4. **自定义实现**: - 禁止使用内置或第三方库的矩阵API，所有矩阵运算都需要开发者手动实现，以满足题目要求。 5. **矩阵初始化函数**: - 提供了`Symmetricmatrix` 和 `Trianglematrix` 函数，分别用于构造对称矩阵和三角矩阵，用户可以通过这两个函数输入并初始化相应的矩阵。 6. **代码片段**: - 提供了一段C++代码，展示了如何接收用户输入、存储矩阵元素以及部分矩阵结构的初始化过程。 这个矩阵计算器是针对特定矩阵类型进行计算操作的一种实践工具，适合用于教学和理解矩阵运算的原理，同时也强调了编程技能和对矩阵理论的理解应用。