完备共轭齿轮齿形几何理论：霍江明的贡献

本文主要探讨了Connate共轭齿轮齿廓几何理论，由作者霍江明提出，针对的是同族共轭齿廓啮合的特殊性质。传统上，共轭表面和曲线通过包络原理生成，但大多数情况下，除了圆柱蜗杆和摆线等特定情况，包络与被包络的几何形状并不属于同一数学家族。作者定义了"connate共轭条件"，这是一种特殊的关系，当一个几何形状的包络与其自身的包络相吻合时，这两个形状便构成connate共轭关系。 在文章的开头，作者首先对完备化的共轭条件进行了详尽的阐述，这是建立一般同族共轭齿廓曲线解析参数方程和啮合特性方程的基础。通过这些条件，作者推导出了通用的共轭齿廓曲线解析表达式，以及连接齿廓和槽形之间的连接圆角的处理方法。这一理论特别关注了由滚刀与刀架产生的connate对称齿轮的分析，这些齿轮的几何特性具有独特的优势。 接下来，作者深入研究了一些新的connate齿轮齿廓形状，例如弗雷涅尔积分齿廓、正弦积分齿廓和反余弦变换类齿廓。这些齿廓不仅展示了理论的广泛性，还可能在实际设计中提供新颖的解决方案，如提高齿轮传动的精度和效率。 关键词包括"connate", "conjugate", "gear tooth profile"，表明了文章的核心焦点是这些数学概念在齿轮设计中的应用。通过本文的工作，读者可以了解到如何设计和理解那些在几何上相互关联，共同满足共轭条件的齿轮，这对齿轮制造、机械工程和精密机械设计领域都具有重要的学术价值和实践意义。这篇首发论文对于理解并应用connate共轭齿轮齿廓的几何理论是一篇不可或缺的参考资料。