"2020暑期专题：图论解题报告，HDU1269题分析及解法详解"

2020暑期专题1中的图论一题解1主要是关于HDU1269题的解答。这道题的题意是给定n个点和m条有向边，要求判断是否每个点都可以相互到达。解题思路是利用Tarjan算法来求解强连通分量（SCC），然后判断SCC的数量是否为1。如果只有一个强连通分量，那么每个点都可以相互到达，如果有多个强连通分量，则存在无法到达的点。 Tarjan算法是一种用于在有向图中求解强连通分量的算法，它通过DFS来搜索图中的各个连通分量，并通过low值来确定每个点所在的强连通分量。在这道题中，我们可以利用Tarjan算法来求解强连通分量，然后判断强连通分量的数量是否为1，从而得出每个点是否可相互到达的结论。 以下是参考代码： ```python def tarjan(u): global index, cnt low[u] = dfn[u] = index index += 1 stack.append(u) instack[u] = True for v in edge[u]: if dfn[v] == 0: tarjan(v) low[u] = min(low[u], low[v]) elif instack[v]: low[u] = min(low[u], dfn[v]) if low[u] == dfn[u]: cnt += 1 while True: v = stack.pop() instack[v] = False if v == u: break while True: n, m = map(int, input().split()) if n == 0 and m == 0: break edge = [[] for _ in range(n + 1)] dfn = [0] * (n + 1) low = [0] * (n + 1) stack = [] instack = [False] * (n + 1) index = 1 cnt = 0 for _ in range(m): u, v = map(int, input().split()) edge[u].append(v) for i in range(1, n + 1): if dfn[i] == 0: tarjan(i) if cnt == 1: print("Yes") else: print("No") ``` 以上是针对HDU1269题的解题思路和代码，通过Tarjan算法求解强连通分量，可以有效判断每个点是否可相互到达。希望以上内容对您有所帮助。