基于四元数矩阵SVD的彩色图像去噪新方法

本文主要探讨了一种基于四元数矩阵奇异值分解（Reduced Quaternion Matrix SVD, RQMSVD）的彩色图像去噪算法。该研究发表于MultidimSystSignProcess(2015)期刊，第26卷第307-320页，DOI:10.1007/s11045-013-0268-x。作者是Shan Gai、Guowei Yang、Minghua Wan和Lei Wang，他们于2013年4月22日收到论文初稿，经过修订后于同年10月16日接受，并于11月11日在线发布。 论文的核心思想是将彩色图像表示为一个RQMSVD，这种方法能够以整体视角处理图像，利用相似性准则来结合噪声图像中的相似块。在算法中，通过RQMSVD计算最优的单位矩阵对，然后通过对每个块进行投影，获取RQMSVD的系数。进一步地，通过硬阈值处理这些系数，从而得到最终的去噪图像。这种方法旨在保留图像的细节信息同时有效地去除噪声。 实验部分展示了新算法在不同图像和噪声水平下的性能，结果显示，与现有算法相比，该方法具有相当甚至更好的效果。这表明，基于RQMSVD的去噪方法具有显著的优势，因为它能够更有效地捕捉和处理彩色图像中的冗余信息，提高去噪后的图像质量。 这篇研究论文提供了一种创新的图像处理技术，不仅提升了彩色图像去噪的精度，而且通过四元数矩阵的特性，使得处理过程更加高效。这对于图像处理领域的研究人员和实际应用者来说，都具有重要的理论价值和实践意义。