数据挖掘实验：关联规则分析与Apriori算法

"应宇杰 19151633关联规则挖掘1 - 杭州电子科技大学计算机学院 数据仓库与数据挖掘 实验" 在数据挖掘领域，关联规则是一种重要的发现模式的方法，用于揭示数据集中的隐藏关系。关联规则通常应用于市场篮子分析，以发现顾客购买商品之间的关联性。实验1的目的是让学生了解关联规则的基本概念，掌握Apriori算法的原理，并能实际进行关联规则分析。 1. **关联规则** 关联规则是形如`A => B`的逻辑表达式，其中`A`和`B`都是项集，且都包含在项的全集`I`中。`A`和`B`不能相交（即`A ∩ B = ∅`）。一个关联规则表示如果事务中出现了`A`，那么通常也会出现`B`。支持度和置信度是评估规则强度的关键指标： - **支持度(support)**: 表示规则`A => B`在所有事务中出现的比例，即`support(A ∪ B)`。 - **置信度(confidence)**: 表示在包含`A`的事务中出现`B`的概率，即`confidence(A => B) = support(A ∪ B) / support(A)`，它代表了`A`到`B`的条件概率。 2. **频繁项集(frequent itemset)** 频繁项集是指在数据库中出现次数达到预设最小支持度阈值的项集。如果一个项集`I`在数据库中的事务中出现的频率大于或等于最小支持度`min_sup`，则`I`是频繁项集。 3. **Apriori算法** Apriori算法是挖掘关联规则的常用方法，它基于两个关键性质： - **频繁项集的闭包性质**: 如果一个项集是频繁的，它的任何子集也是频繁的。 - **抗剪枝性质**: 如果一个项集不是频繁的，那么它的任何超集也不会是频繁的。 Apriori算法的步骤如下： - **步骤1**: 生成所有单个项的频数，找到满足最小支持度的单项频繁项集。 - **步骤2**: 通过连接步骤1中的频繁单项集生成候选的双项集，然后检查它们的支持度，保留满足最小支持度的双项频繁项集。 - **步骤n**: 递归地生成更大大小的候选项集，直到无法找到新的频繁项集为止。 4. **挖掘过程** 挖掘关联规则分为两个阶段： - **阶段1**：找出所有频繁项集，这一步决定了算法的效率，因为生成的所有候选集都需要被检查以确定其频繁性。 - **阶段2**：基于阶段1找出的频繁项集，生成关联规则，并计算其支持度和置信度，筛选出满足最小支持度`min_sup`和最小置信度`min_conf`的强规则。 在实验中，学生应学习如何应用Apriori算法来挖掘数据，理解和支持度和置信度的计算，以及如何使用这些指标来评估规则的强度和实用性。此外，实验也强调了挖掘过程中有效管理候选集生成和计算效率的重要性。