程序员视角：范畴论入门

"Category Theory for Programmers" 这本书"Category Theory for Programmers"由Bartosz Milewski撰写，Igal Tabachnik编辑整理，是一部专为程序员解释范畴论的著作，旨在让读者能够轻松理解这一复杂的数学概念。该书内容基于Bartosz Milewski的一系列博客文章，并已转化为清晰的PDF和书籍形式，可以在GitHub上找到其LaTeX源代码。 范畴论是抽象数学的一个分支，它研究的是结构和结构之间的映射，即箭头或函数。在本书的第一部分中，作者强调了箭头和函数的核心地位以及组合的重要性。他解释了如何通过组合来体现编程的本质，并提出了挑战性的思考问题，以帮助读者深入理解。 第二部分探讨了类型和函数。Milewski提出，类型不仅是为了静态检查，更是为了支持可组合性。他阐述了为什么我们需要一个数学模型来描述类型，以及纯函数与脏函数的区别。他还给出了一些类型的实例，并设置了挑战题以加深读者对这些概念的应用理解。 第三部分介绍了各种不同的范畴，从小到大。首先指出并非所有范畴都有对象，然后引入了简单图、有序集合的概念。作者还讨论了幺半群（Monoid）作为集合和范畴的观点，展示了一种从代数结构到范畴理论的转换。 第四部分提到了Kleisli范畴，这是范畴论中的一个重要概念，与函数式编程中的monad紧密相关。Kleisli范畴提供了一种理解monad的框架，对于理解monad的运作方式和它们在编程中的应用非常有用。 这本书不仅适合那些想深入了解范畴论的程序员，也适合对计算机科学基础理论感兴趣的读者。通过将高深的数学概念与实际编程相结合，它提供了一个独特的视角，帮助读者提升对编程语言内在机制的理解。