优化非稳态矩形肋片传热：辐射对流下的复杂边值条件

本文主要探讨了在复杂边值条件下非稳态肋片的传热优化问题，针对的是矩形肋片在辐射和对流同时作用下，当肋根温度呈现出周期性变化的情况。研究者通过对该问题的深入分析，首先提出了一个数学模型，这个模型基于几个关键假设：矩形肋片视为一维导热、肋间介质透明、热传导和对流系数恒定、肋片作为漫射灰体、无内热源、端部绝热且环境温度恒定、肋根温度按余弦函数周期变化。 在数学建模部分，作者构建了一个能量平衡方程，通过简化处理得到了主控微分方程，其中包括了热传导项、对流换热量以及辐射换热量的计算。具体来说，他们利用辐射理论计算了净辐射能和肋面的有效辐射能，这两个量对于理解整个传热过程至关重要。 接着，文章详细讨论了边界条件，其中涉及肋片与环境的接触面温度和对流边界条件。研究者特别指出，相比于之前的文献，他们的工作扩展了对肋根温度非恒定情况的考虑，包括辐射换热的影响，这在以往的研究中通常被忽略。 通过求解简化后的微分方程，作者分析了肋片温度分布随肋高、时间以及毕渥准则数（反映了辐射与对流相对强度的重要参数）等因素的变化规律，这对于优化设计具有实际意义。文章还提到了研究工作的背景，即在前人研究的基础上，本文试图填补辐射和对流同时作用下复杂边值条件下的空白，为肋片传热效率的提升提供理论支持。 本文是一项对非稳态肋片传热优化的重要研究，不仅深化了我们对复杂热工环境下的传热行为理解，也为实际应用中的肋片设计提供了实用的数学工具和优化策略。