数据库理论：关系数据理论与模式分解

"数据库原理讲义，主要涵盖了关系数据理论，包括问题的提出、规范化、数据依赖的公理系统以及模式的分解。" 在数据库设计中，第三种分解方法是关系模式分解的一部分，旨在优化数据库结构，提高数据的完整性和一致性。本讲义深入讲解了这一过程。首先，我们回顾了关系的基本概念，关系被理解为描述实体、属性和实体间联系的二维表，而关系模式则是用来定义这种关系的结构。 关系模式的形式化定义包括五个要素：关系名R，属性名集合U，属性所来自的域D，属性向域的映射DOM，以及属性间数据的依赖关系集合F。这些元素共同构成了数据库模式的基础。 接着，讲义介绍了数据依赖的概念，它是数据库设计的核心，特别是在定义属性间的数据关系时。数据依赖可以限制属性的取值范围，也可以定义属性值之间的相互关联。数据依赖有多种类型，如函数依赖（FD）和多值依赖（MVD），它们描述了数据间的内在联系和语义。 函数依赖表示在关系中，如果一个属性（或属性集）的值确定了另一个属性的值，那么就存在函数依赖。例如，在学生信息系统中，学生的学号（Sno）可能决定了他们的专业（Sdept）。这种依赖有助于减少数据冗余并防止更新异常，从而维护数据的一致性。 多值依赖则更复杂，它描述了一个属性集的值如何影响另一个属性集的值集合，而不只是单个值。例如，学生的学号可能决定了他们可能的学习地点（Sloc），但不同的学号可能对应多个学习地点，形成多值依赖。 在第四章的“模式的分解”部分，讲义可能会介绍如何将一个复杂的关系模式分解为更简单的子模式，以满足特定的规范化级别，如第一范式（1NF）、第二范式（2NF）和第三范式（3NF）。例如，标题中提到的将SL分解为ND（Sno, Sdept）和NL（Sno, Sloc）两个关系模式，就是一种分解方法，可能是为了消除冗余和确保数据依赖的规范化。 通过这样的分解，我们可以创建更有效、更易于管理和维护的数据库模式。规范化理论提供了指导原则，帮助数据库设计者解决具体问题，构建适合特定需求的关系数据模式。本讲义是理解和应用数据库设计基础的宝贵资源，对于理解和实践数据库原理至关重要。