链栈中的栈运算算法详解

本文档主要介绍了栈和队列这两种数据结构，特别是栈的基本概念、特性以及运算操作。在链栈中，栈的操作算法被详细阐述，包括初始化、销毁、判断栈空、进栈、出栈等操作。 栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端（栈顶）进行插入和删除操作，遵循“后进先出”（LIFO）原则。栈顶由栈顶指针指示，当栈中无元素时称为空栈。栈的基本操作包括： 1. 初始化栈（InitStack）：创建一个新的空栈，实际是分配内存并设置头节点的next域为NULL。如示例代码所示，使用`void InitStack(LiStack *&s)`函数初始化链栈，为`s`分配内存并将其next指针设为NULL。 2. 进栈（Push）：将元素添加到栈顶。这个操作会改变栈顶指针的位置。 3. 出栈（Pop）：移除并返回栈顶元素。这会使得栈顶指针向下移动，但不改变栈底指针。 4. 判断栈是否为空（IsEmptyStack）：检查栈顶指针是否为空，为空则表示栈为空。 5. 销毁栈（DestroyStack）：释放栈占用的内存空间，通常用于程序结束或栈不再需要时。 文档中还提供了若干例题来解释栈的特性和操作。例如，通过分析元素进栈和出栈的顺序，可以推断出正确的出栈序列。例如，如果栈的输入序列为A, B, C, D，输出序列不可能是D, A, B, C，因为D最先出栈，意味着D必须是最后进栈的，按照LIFO原则，后续出栈顺序只能是D, C, B, A。 此外，对于特定的进栈序列和出栈条件，可以计算出栈顶元素（pi）的值。例如，如果n个元素的进栈序列是1, 2, 3, ..., n，且p1 = n，那么pi的值为n-i+1。而如果p1 = 3，这意味着1, 2, 3先进栈并立即出栈3，p2的值可能为2，也可能为4, ..., n，但不可能是1。 总结来说，栈是计算机科学中重要的数据结构，常用于实现递归、表达式求值、函数调用等场景。理解其基本操作和特性对于解决许多算法问题至关重要。队列，作为另一种线性数据结构，将在文档的3.2节中介绍，它遵循“先进先出”（FIFO）原则。