二进制编码基础与信息理论

"二进制编码(2017) - 计算机科学" 本文由Sébastien Boisgérault在2017年2月13日于Mines ParisTech发表，主要讨论了二进制编码的基础概念及其在计算机科学中的应用。文档内容涵盖二进制数据、位、二进制数字与数字、字节与词、整数（无符号和有符号）、网络序、信息论与变长编码等多个方面。 二进制数据是计算机科学中的基础，所有数字和信息最终都会被转化为一串比特（bits）进行存储和传输。比特是信息的基本单位，由0和1两个状态组成，可以用来表示任何数据类型，包括数字、文本、图像等。 二进制数字与数字部分介绍了如何使用二进制系统来表示数字。二进制数字由0和1的序列构成，例如，二进制的1011对应十进制的11。二进制系统在计算机内部广泛使用，因为它的计算规则简单，适合电子设备处理。 字节和词是计算机处理数据时的常用单位。一个字节通常由8个比特组成，可以表示256种不同的状态。词（Word）是计算机处理器处理数据的基本单元，其长度根据不同的计算机架构而不同，通常为32位或64位。 整数部分进一步区分了无符号整数和有符号整数。无符号整数只用来表示非负数，而有符号整数则使用一种特定的编码方式（如补码）来表示正负数。 网络序（Network Order）是关于数据在网络中传输时的顺序，常见的有大端序（Big-Endian）和小端序（Little-Endian），它影响了多字节数据在网络传输中的排列方式。 信息论与变长编码部分探讨了数据压缩和效率问题。熵是从第一原理出发理解信息的基本概念，用于衡量信息的不确定性。密码强度可以通过熵来衡量，而变长编码如前缀码（Prefix Codes）和霍夫曼编码（Huffman Coding）则是为了更高效地编码数据。这些编码方法可以减少数据的平均位长度，提高存储和传输效率。 文档还提到了具体编码示例，如Unicode和UTF-8编码，它们在实际的文本编码中应用广泛。霍夫曼算法的最优性以及其在数据压缩中的作用也进行了讨论，此外还有Golomb-Rice编码、Rice编码以及它们对几何分布的优化编码。 这篇文档深入浅出地介绍了二进制编码的核心概念和技术，对于理解和掌握计算机科学中的数据表示和信息处理具有重要意义。