浙江大学运筹学精品课程：详解线性规划与应用

运筹学课件PPT是浙江大学精品课程的一部分，由浙江大学管理学院于2010年6月制作，旨在为管理科学专业学生提供坚实的理论基础和实践技能。运筹学作为一门重要的管理工具，它起源于二战期间的军事需求，特别是为了解决战争中的战略问题，如轰炸效果优化、潜艇追踪策略和物资调度等。这一研究后来扩展到经济计划和生产管理领域，被命名为"运筹学"或"作业研究"。 课程内容覆盖了运筹学的多个核心领域，包括线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络优化、排队论以及决策理论和库存理论。其中，章节详细介绍了： 1. 线性规划：这是运筹学的基础，涉及线性规划模型的构建，通过图解展示可行域的性质，解释基础解和基础可行解的概念，以及如何通过单纯形法来求解问题。线性规划还涉及到目标函数（最大或最小化）的设定，约束条件（大于等于、等于或小于等于）的表达，以及变量的符号规则（非负）。 2. 对偶：线性规划的对偶理论是其深化理解的关键，探讨了线性规划问题的等价性。 3. 整数规划：对于那些决策变量必须取整数的情况，课程讲解了如何处理这类更为复杂的问题。 4. 运输问题：这是运筹学中常见的一个实际应用案例，通常用来优化资源分配和物流管理。 5. 网络优化：研究如何在一个网络中寻找最优化路径或策略，如电路设计、物流路线规划等。 6. 动态规划：用于解决包含时间和序列决策的问题，如投资组合优化或项目进度管理。 7. 排队论：分析服务系统中的等待时间、效率和资源分配，常用于运营管理。 该课程通过实例和理论相结合的方式，使学生掌握运筹学的核心思想和解决实际问题的方法。无论是理论知识的传授还是实际问题的模拟，都体现了运筹学在现代管理决策中的不可或缺作用。通过学习这门课程，学生将具备运用数学工具解决复杂管理问题的能力。