概括平差因子法在方差-协方差分量估计中的应用

"方差一协方差分量估计的概括平差因子法是针对现有方差-协方差分量估计理论存在的问题提出的一种新方法。这种方法引入了间接平差的平差因子概念，适用于概括平差模型中的4种函数模型形式。通过对概括平差因子和概括闭合差的定义及方差阵的研究，该方法利用二次期望公式建立了新的VCE估计方法。此方法保持了最小二乘估计（Least Squares, LS）的统计性质，且不需要初始值。" 在传统的VCE理论中，对多类观测值或多因素同类观测值的测量平差问题，通常采用基于残差二阶量的迭代解法。然而，这种迭代方法可能只得到局部最优解，且在理论上其收敛性尚未完全解决。刘志平和张书毕提出的概括平差因子法旨在解决这些问题。 概括平差因子法首先定义了概括平差因子，这是一种将间接平差概念应用于方差-协方差分量估计的新工具。它允许在不同函数模型形式下进行估计，包括但不限于常规控制网的定权、融合导航自适应因子的确定、GNSS观测值权比估计等应用。这种方法的关键在于它揭示了平差函数模型与VCE之间是否存在解析估计形式的关系。 该方法通过概括闭合差及其方差阵，结合二次期望公式，提出了一种不需要初始值的VCE解析估计方法。这不仅保持了最小二乘估计的统计特性，而且避免了迭代过程可能导致的估计量统计性质改变的问题。在实例计算中，该方法显示出了优于现有迭代型VCE方法的优势。 概括平差因子法是对VCE理论的重要扩展，为处理复杂测量平差问题提供了新的理论支持和计算手段，特别是在需要考虑多类观测值或多种因素的观测值时，这种方法可以提供更稳定、更精确的估计结果。同时，由于其解析性质，它简化了估计过程，提高了计算效率，降低了对初始值选择的依赖，从而在工程和科研实践中具有广泛的应用前景。