《编译原理》清华大学第二版课后习题DFA解答与构造

"编译原理课后习题答案_清华大学_第二版" 编译原理是计算机科学中的核心课程，主要研究如何将高级编程语言转换为机器可执行的指令。本资源提供的是清华大学编译原理课程第二版的课后习题答案，尽管部分答案可能不完整。以下是对部分内容的详细解释： 在编译器设计中，词法分析是编译过程的第一步，它涉及到对源代码中的字符序列进行分析，生成一系列有意义的记号或单词（token）。在第四章的习题中，主要讨论的是词法分析的基础——词法规则的表示，即正规式（Regular Expression）和确定有限自动机（Deterministic Finite Automaton, DFA）。 1. 正规式与DFA的转换： - （1）正规式1(0|1)*101表示由1开头，后面跟着任意数量的0或1，再接一个1，然后是01序列的字符串。通过构造非确定有限自动机（NFA）并将其确定化，可以得到对应的DFA。 - （2）正规式1(1010*|1(010)*1)*0包含了更复杂的结构，表示1后面跟着1010序列的任意倍数或者1后面跟着010序列的任意倍数再跟一个1，最后以0结尾。 - （3）正规式a((a|b)*|ab*a)*b表示以a开始，后面可以是任意次数的a或b，或者ab和a的组合，最后以b结束。 - （4）正规式b((ab)*|bb)*ab表示以b开始，后面跟着ab序列的任意倍数或bb序列的任意倍数，再接一个ab。 2. DFA的确定化与最小化： - 确定化是指将一个非确定有限自动机转化为等价的确定有限自动机，确保在给定输入时只有一种状态转移路径。 - 最小化是将一个DFA转化为具有最少状态数且仍能识别相同语言的DFA，这有助于减少编译器的复杂性和运行时开销。 - 习题中给出了将DFA确定化和最小化的实例，通过审查状态和状态转换，逐步划分状态集合，直到达到不等价状态的最大分划，从而得到最小DFA。 3. DFA的构造与正规式的转换： - 在第五题中，要求构造一个DFA来识别所有在Σ={0,1}上的字符串，其中每个1后面都立即跟一个0。这个问题可以通过正规表达式（0*10)*0*来描述，表示零个或多个0，接着是一个1，后面跟着一个0，再后面是任意数量的0。通过正规式构建NFA，然后确定化，最终得到最小DFA。 这些习题答案涉及了编译原理的关键概念，包括正规式、DFA的构造、确定化和最小化，这些都是理解和实现编译器必不可少的知识。通过解决这些问题，学生能够深入理解词法分析的过程，为后续的语法分析和语义分析奠定基础。