字典序多目标决策的嘉量求解方法

本文探讨了"字典序多目标多阶段决策问题的嘉量解法"这一主题，发表于2005年6月的西南交通大学学报。作者王明慧针对复杂决策环境，提出了一个创新的数学模型，即字典序多目标多阶段决策模型。在该模型中，决策过程被视为一个赋有特定嘉量的有向图，其中关键的概念是嘉量原理。 嘉量原理在这个上下文中被用来解决决策问题，其核心思想是将决策路径的值通过摹和和摹乘的方式进行量化。摹和是指从出发点到终点的所有可能路径的集合价值，而摹乘则代表了这些路径之间的加权和。在字典序排序下，问题的关键在于找到满足特定顺序的最优路径，即从高优先级目标到低优先级目标依次优化。 模型中的一个重要发现是，从任意起点到终点的嘉量可以通过到达终点的路径的摹和来表示，这个摹和并不依赖于起点前的状态或终点后的状态。这一特性简化了问题的计算，使得递推运算可以转化为多阶段的摹矩阵运算，极大地提高了求解效率。 关键词包括"字典序多目标多阶段决策"、"嘉量原理"以及"算法"，表明了研究的核心技术和方法。文章的分类号为U113，文献标识码为A，这表明它是一篇学术论文，适用于学术交流和进一步研究。 这篇文章提供了一种新颖的方法论，将复杂的多目标多阶段决策问题转化为便于处理的数学结构，为工程实践中的此类决策提供了理论支持。通过理解和应用嘉量原理，决策者能够更有效地处理具有优先级层次的目标和阶段性的选择问题。