单幅干涉图相位恢复的区间反转算法

"本文提出了一种从单幅干涉图中恢复相位的区间反转方法，通过解决余弦函数正负号歧义问题，采用反余弦相位和相位2π模之间的关系，将相位反转区间确定为三段式折线拟合问题。通过遗传算法实现折线的最小均方拟合，并利用最小二乘法估计干涉图的载频，从而得到最佳相位估计。该方法在对一维和二维合成条纹图的测试中，相比于传统傅里叶变换和条纹分析方法，表现出有效性和易用性。" 这篇研究论文主要探讨了如何从单幅干涉图中精确地恢复相位信息，这是一个在光学干涉计量领域中的关键问题。传统的相位恢复方法通常需要多幅干涉图或者复杂的计算步骤，而该论文提出的新方法——区间反转方法，旨在简化这一过程。 首先，文章分析了在处理单幅干涉图时遇到的主要挑战之一，即余弦函数的正负号歧义问题。由于相位信息被编码在干涉图的振幅变化中，而这些变化可以由正弦或余弦函数表示，因此存在两种可能的相位解。为了解决这个问题，研究者引入了反余弦函数，并建立了反余弦相位与相位2π模之间的数学关系。 其次，他们提出在反余弦函数的(π,2π)区间内对相位进行反转，这将原本的相位确定问题转化为一个三段式折线拟合问题。为了找到最佳的折线拟合，论文采用了遗传算法，这是一种优化算法，能够搜索全局最优解，避免陷入局部最优。 再者，论文利用最小二乘法来估计干涉图的载频，这是相位恢复过程中的另一个关键参数。载频的准确估计有助于提高相位恢复的精度。 最后，为了验证该方法的有效性，研究者对一维和二维的合成条纹图进行了测试，并将其结果与传统的傅里叶变换方法和条纹分析方法进行了对比。结果显示，新提出的区间反转方法在相位恢复上不仅具有较高的准确性，而且操作简便。 这篇论文介绍的区间反转方法为单幅干涉图的相位恢复提供了一个新的、有效的途径，对于光学干涉测量技术的发展具有重要意义。它简化了相位恢复的流程，提高了计算效率，并且在实际应用中表现出了良好的性能。