子集模拟法：提高响应量分布函数求解的精度与效率

宋泽舒、吕震宙和周长聪在2011年8月的《西北工业大学学报》第29卷第4期上发表了一篇论文，题为“响应量分布函数求解的子集模拟方法及其应用”。该研究是在马尔科夫链Monte Carlo（MC）子集模拟法的基础上发展起来的。传统的MC方法在计算低概率事件，如结构响应量的极值分布时效率较低，因为它在尾部区域的计算量大，导致计算效率低下。 论文提出的新方法解决了这个问题，它利用子集模拟技术引入一系列具有较高失效概率的中间失效事件，这些事件对应着特定的阈值和失效概率。通过这种方式，作者们能有效地求解出响应量的完整分布函数，这在结构工程中至关重要，因为分布函数可以提供关于响应随机变量统计性质的全面信息，有助于在随机环境中进行结构设计。 该方法的核心在于提取并利用子集模拟中的中间失效事件信息，这些信息包含了关于响应量在特定区间内的统计特性。作者详细阐述了该方法的原理和实施步骤，强调了它如何在保持高精度的同时，显著提高了计算效率，特别是在处理小概率事件时的性能提升。 论文通过对比分析，展示了新方法在精度和效率方面的优势，证明了它在工程应用中的可行性。关键词包括子集模拟、马尔科夫蒙特卡洛、分布函数、主效应和总效应。这种方法对于理解和控制结构响应的不确定性，以及进行可靠性分析和优化设计具有重要的实践价值。 这篇论文不仅提出了一个创新的数学模型，还提供了实际应用中的有效算法，这对于解决工程领域中复杂的随机问题，尤其是在结构工程和系统可靠性分析中，是一项重要的贡献。