基于超立方体分割的区间数多属性决策方法

"超立方体分割下的区间数多属性决策及应用 (2011年) - 张方伟等" 这篇论文主要探讨了在多属性决策问题中，如何处理属性值以区间数形式给出而权重以实数形式给出的情况。论文的核心是利用超立方体分割技术和层次分析法（AHP）来建立一种计算机编程求解方法。 在多属性决策问题中，每个决策方案通常对应一组属性值，这些值可以是具体的数值或者区间数。当属性值以区间数表示时，决策过程会引入不确定性，因为每个属性值不是精确的数，而是一个范围。这使得决策者需要考虑区间内的所有可能值，增加了决策的复杂性。文献中提到的传统方法如均匀分布和正态分布的决策方法、投影算子法以及基于可能度的计算决策方法，虽然各有优点，但往往需要进行区间数的运算，可能导致误差积累。 论文作者针对这一问题，提出了基于超立方体分割的新方法。超立方体分割是一种将多维空间划分为多个小立方体的技术，可以有效地处理高维度数据。在这个框架下，区间数被转化为离散的点集，从而避免了区间数的直接运算，减少了误差的累积。同时，他们结合了层次分析法，这是一种广泛应用的决策工具，用于确定属性之间的相对权重，以帮助决策者对复杂问题进行简化和排序。 在新方法中，首先，通过对超立方体进行分割，将区间数决策问题转化为处理离散点集的问题。然后，利用层次分析法对各个属性的权重进行赋值。最后，通过数值模拟和计算，确定各决策方案的整体优劣，从而做出最佳选择。论文提供了一个实例来验证该方法的有效性和实用性。 该方法的一个显著优势在于，它既考虑了区间数的不确定性质，又避免了区间运算可能导致的精度损失。这种方法的提出，对于解决现实世界中的多属性决策问题，特别是在存在不确定性的情况下，提供了新的思路和工具。 关键词：多属性决策，超立方体分割，层次分析法，数值模拟，特征值 这篇论文属于自然科学领域，由国家自然科学基金资助，作者包括张方伟等人，他们在决策系统与管理方面有深入研究。论文发表在《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2011年第24卷第4期，展示了在多学科交叉背景下对区间数多属性决策问题的最新研究进展。