Matlab PID控制：根轨迹分析与单位阶跃响应设计

该文档主要探讨了MATLAB中的PID控制器设计及其在控制系统根轨迹分析中的应用。实验的目的是让学生通过实践熟悉控制系统数字仿真方法，特别是利用MATLAB进行根轨迹分析。实验分为三个部分： 1. 课本理论学习：学生首先复习了控制系统的连续、非线性、离散环节的基本概念，如极点、零点、阻尼等，这些是理解根轨迹分析的基础。教材中的例题B-3涉及的系统零极点分布图和根轨迹图的绘制，通过pzmap函数展示系统特性，rlocus函数用于绘制根轨迹。 2. Matlab实战：实验的核心部分是设计PID控制器来控制具有不同特性的系统。例如，对于单位反馈控制系统，传递函数[pic]的PID控制器设计需要考虑如何调整比例系数(KP)、积分系数(KI)和微分系数(KD)以优化系统性能。学生需要分析系统的响应，比如单位阶跃响应，并利用Matlab的命令绘制根轨迹图，观察其稳定性特征。通过实例图1-2至1-4，学生能观察到随着极点数量增加，根轨迹分支也会增多，这有助于理解根轨迹的分支形态和分离点的位置。 3. 总结与数据分析：实验的最后部分是对前面所学知识的总结，包括根轨迹图的解释和解读，以及根轨迹与虚轴交点的相关参数，如增益和阻尼。这些参数对于评估系统的动态性能至关重要，能够帮助学生深入理解PID控制策略对系统稳定性和响应速度的影响。 通过这个实验，学生不仅掌握了MATLAB在控制系统设计中的应用，还锻炼了他们对系统特性的分析和优化能力，为实际工程问题的解决打下了坚实的基础。