基于神经网络的随机系统辨识与参数估计方法

本文主要探讨了在SolidWorks Flow Simulation中利用神经网络进行系统辨识的方法，并通过蒙特卡罗模拟技术分析了样本分布与标准分布曲线的关系。首先，通过模拟原始系统的5000次实验，计算得到输入X的均值1.1156和方差0.0021，然后利用这些数据构建了分布直方图并进行了概率密度函数的多项式拟合，得到的标准输出分布曲线方程为p(x) = p1x^0 + p2x^(-1) + ... + pn*x^(-n)，其中系数向量为p=[0.5348, -3.0807, 7.0934, -4.8160, 4.6910, -1.0779] + 10^-12。 在构建网络模型时，样本集IV的输出数据均值和方差分别为1.1157和0.0024，其拟合曲线的系数向量A=[0.1536, -0.8616, 1.9326, -2.1675, 1.2154, -0.2726] + 10^-10。通过对比样本分布曲线与标准分布曲线（图3.10），可以评估数据压缩的质量，即通过有限的典型样本捕捉观测值的分布特性。然而，由于样本容量较小，图中的拟合效果并不理想。 神经网络在系统辨识中的应用是关键部分。针对受到噪声干扰的随机系统，文章提出将系统辨识问题转化为模式识别问题，利用神经网络对系统误差空间进行分析。通过建立的神经网络辨识模型，可以有效地利用已知干扰的概率信息，快速模拟出系统输出的概率分布，从而得到更直观且实用的辨识结果。这种方法不仅提高了辨识的准确性，还支持随机系统的在线辨识。 在系统参数辨识方面，作者引入了完备状态点的概念，提出了一种新的神经网络集成方法。这种方法将参数辨识与系统类型识别结合，既保持了神经网络集成辨识的高精度和泛化能力，又降低了对测试信息依赖的要求，简化了参数识别的过程。 总结来说，本文的研究工作深入探讨了神经网络在系统辨识中的应用，特别是在处理随机系统和参数辨识问题上的创新方法，为实际工程中的系统建模和优化提供了有价值的理论支持和实践指导。通过与标准分布曲线的比较，验证了神经网络在模拟和分析复杂系统动态行为方面的有效性。