使用TensorFlow+Keras解决多邮递员问题的深度学习应用
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更新于2024-08-05
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"《生活中的数学模型》 - 管宇 主编"
本书《生活中的数学模型》由管宇主编,王胜奎、方惠兰、胡海龙担任副主编,探讨了数学模型在日常生活中的应用。书中涵盖了一个具体的问题——多邮递员问题(Multiple Postman Problem, MPP),这是在运输和物流领域常见的优化问题。
多邮递员问题(MPP)是指在一个具有连通图结构的城市中,邮局有k(k>=2)个邮递员需要同时投递信件,每个街道都需要被覆盖,并且所有邮递员在完成任务后返回邮局。目标是最小化完成所有投递任务所需的总时间,即找到k条路径(回路)C1, C2, ..., Ck,使得:
1. 邮局(顶点v0)包含在每一条路径中(vi ∈ Vi, i=1,2,...,k)。
2. 每条路径上的边(e ∈ E(Ci))的最大权重(w(e))达到最小。
3. 所有路径的边集合之和等于图G的所有边集合(∪ki=1E(Ci) = E(G))。
这个问题属于图论中的旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)的一个变种,TSP是寻找最短路径的经典问题。MPP在实际生活中可以应用于城市交通规划、快递配送路线优化、电网巡检等多个场景。
解决MPP的方法通常涉及到组合优化和运筹学技术,如动态规划、遗传算法、模拟退火、禁忌搜索等。近年来,随着深度学习的发展,人工智能如TensorFlow和Keras等工具也被用于求解这类问题,通过神经网络模型来近似求解最优路径。
书中还提到,数学模型是将现实问题抽象成数学形式的过程,包括实物模型和理论模型,涉及数量、结构、变化和空间的概念。数学模型在现代科技中扮演着核心角色,无论是在大规模计算、数据分析还是复杂系统的模拟中,都有着广泛的应用。随着计算机技术的进步,数学模型和算法能够处理更复杂的问题,进一步推动了各领域的科技进步。
《生活中的数学模型》这本书通过实例介绍了数学模型在解决实际问题中的价值,特别是多邮递员问题,展示了数学如何转化为解决生活问题的有效工具。
2018-12-10 上传
2024-03-19 上传
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2024-09-27 上传
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2024-02-19 上传
Big黄勇
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