排序解决联盟游戏：玩家价值与排名新论

本文主要探讨了联盟形式游戏的解决方案，尤其是在那些需要对参与者进行排序而非简单地分配联盟价值的多环境场景中。作者提出了一种新颖的观点，即游戏的解决方案可以看作是一个玩家对其他联盟的平均期望值的排序，这种排序基于一系列公理化原则。核心理念是，玩家 i 应该被排在 player j 之上，如果在没有 player j 参与的游戏中的 Shapley 值（一种度量个体在联盟中贡献的常见方法）高于 player j 在没有 player i 的游戏中的 Shapley 值。 Shapley 值在此起到了关键作用，因为它衡量了一个玩家在所有可能的联盟组合中其平均贡献。当一个玩家的 Shapley 值在没有其他玩家的情况下提升游戏的价值更多，那么这个玩家就被认为在排序中更有优先级。这种方法不仅适用于诸如仲裁方案，如决定各方在合作中的权益分配，也适用于更广泛的调度问题，如任务分配或资源优化，其中效率和公平性是关键考量。 "Rank Order Solutions"（排名解决方案）这一概念强调了在联盟游戏中，一个完整的解决方案不仅仅是简单的价值分配，而是需要考虑玩家之间的相对价值和影响力。这种排序方法通过公理化的方式确保了结果的合理性和一致性，使得决策过程更加公正和透明。 关键词"Desirability"（吸引力）可能指的是玩家对于联盟的吸引力，或者他们在游戏中所具有的价值增加的程度。研究者们通过 Shapley 值的比较来量化这种吸引力，并将其纳入排序的依据。 这篇论文的 JEL Classification（经济分类）编码为 C71 和 C79，分别对应着博弈论和应用经济学中的相关领域。本文的研究对于理解在联盟形式游戏中的决策制定和资源配置具有重要的理论和实践意义，为解决这类问题提供了一种新的视角和方法。