MATLAB稳健回归与最小二乘拟合：glmdemo与robustdemo对比

"稳健回归与最小二乘拟合比较工具-sapui5(sap fiori)开发工具介绍" 本文主要探讨了两种常见的回归分析方法——稳健回归和最小二乘拟合，并通过MATLAB中的相关函数进行了详细阐述。MATLAB是一款强大的科学计算软件，尤其在数据分析和建模方面具有广泛的应用。 在一般线性模型（GLM）的演示中，`glmdemo`函数用于展示如何使用`glmfit`函数来拟合一般线性模型，并利用`glmval`函数进行预测。GLM是一类广泛使用的统计模型，它可以处理非正态分布的因变量，通过链接函数和响应变量的分布来适应各种数据特性。 稳健回归是一种抵抗异常值影响的回归分析方法。在MATLAB中，`robustdemo`函数用于对比稳健回归和最小二乘拟合的效果。该函数不仅绘制了样本数据的散点图，还包括了最小二乘法和稳健回归的拟合线。用户可以通过交互式操作，如移动数据点，观察拟合线的变化，以理解两种方法对异常值的不同敏感性。`robustdemo`还可以接受用户自定义的X和Y数据集进行演示。 最小二乘法是最常见的回归分析技术，旨在找到使所有数据点到回归线平方和最小的直线。然而，这种方法对异常值非常敏感，一个或几个异常点可能显著改变拟合结果。相比之下，稳健回归在处理异常值时更加稳定，通常通过调整权重来降低异常值的影响，从而得到更可靠的模型。 MATLAB的强大之处不仅在于其丰富的内置函数和工具箱，还在于它的可扩展性和与其他应用程序的集成能力。例如，可以使用编译器（如mcc）将M文件转化为独立应用程序，或者利用COM生成器将MATLAB代码集成到VB或VC项目中。此外，MATLAB的解释型语言虽然在运行速度上相对较慢，但通过向量化、预分配内存等技巧，以及Profiler工具的使用，可以有效提升代码执行效率。 对于专业用户来说，MATLAB不仅是一个解决问题的工具，还是一个开发新算法和定制应用的平台。随着用户对MATLAB的深入使用，他们可能会逐渐转向开发自己的算法或构建更高级的用户界面，如通过SAPUI5（SAP Fiori的一部分）创建更美观、功能丰富的应用程序。 MATLAB提供了一个全面的环境，涵盖了从数据处理到模型建立，再到应用开发的各个环节，对于科学研究和工程计算领域的人来说，是一个不可或缺的工具。通过深入理解和熟练运用`glmdemo`和`robustdemo`等函数，用户可以更好地理解并选择适合各自数据特性的回归方法，从而提高分析的准确性和可靠性。