C++算法实例：排序与图论基础

本资源是一份关于C/C++算法实例的文档，主要介绍了几个关键的编程算法。首先，我们看到的是插入排序（Insertion Sort）的实现。插入排序是一种简单的排序算法，适用于小型数据集或部分有序的数据。在提供的`insert_sort`函数中，它通过迭代数组元素，将每个元素a[i]插入到已排序的子数组a[1]..a[i-1]中的正确位置，以保持整个数组的有序性。该过程利用了`j`变量作为索引，通过与前一个元素a[j]进行比较并逐个后移较大的元素来达到插入目的。 接下来是数论算法的部分。文档展示了两个重要的数论计算：求最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。`gcd`函数通过递归调用，采用欧几里得算法计算两个数的最大公约数；而`lcm`函数则先调整输入数值的顺序，然后通过循环和取模操作找到两数的最小公倍数。 素数的求解也占据了一席之地。这里有两种方法：一是小范围内的质数判断，使用嵌套循环检查除自身外是否有因子；二是针对longint类型的数的素数判定，通过构建一个素数表，对于每个数x，检查其是否能被小于等于sqrt(x)的所有素数整除，若不能，则x为素数。 图论算法部分，文档提到了Prim算法，这是用于寻找无向图中最小生成树的一种经典算法。`prim`函数的实现涉及`lowcost`和`closest`数组，用于跟踪每个节点的最低成本和最近的已连接节点，通过迭代构建最小生成树。 这份文档涵盖了C/C++编程中的基础算法实践，包括排序、数论计算以及图论中的最小生成树算法，这些都是计算机科学和编程学习的重要组成部分，对于理解算法原理和提高编程能力非常有帮助。