基于FPGA的FIR滤波器设计实现

"基于FPGA的FIR滤波器设计" **FPGA的FIR滤波器设计** **设计目的** 本设计的目的是为了帮助学生深入理解和消化基本理论，并进一步提高综合应用能力和独立解决问题的能力。通过本设计，学生将学习如何使用FPGA来完成FIR滤波器的设计、程序设计和实验调试任务。 **设计要求** 本设计的基本要求是利用所学知识，采用VHDL语言完成FIR滤波器的设计仿真。具体设计指标如下： 1. 采样频率Fs = 80KHz 2. 截止频率Fc = 10KHz 3. 输入序列为10位（最高位为符号位） 4. 窗口类型为kaiser窗，β = 0.5 5. 滤波器长度为16 6. 输出结果保留10位 **提高部分** 根据所学知识，设计出一个具有频率控制功能DDS，要求输出频率分别为10KHz和100KHz，将输出的两路数字信号进行叠加，并通过所设计的FIR滤波器进行滤波，将滤波输出的数字信号通过D/A转换电路输出波形，并用示波器观察输出波形，并完成测试结果分析。 **设计原理** **FIR滤波器** FIR滤波器是根据线性系统理论设计的。线性系统理论表明，在某种适度条件下，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数据时，线形系统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器，则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应（FIR）滤波器。 **线性FIR滤波器原理** FIR滤波器响应（简称FIR）系统的单位脉冲响应h(n)为有限长序列，系统函数H(z)在有限z平面上不存在极点，其运算结构中不存在反馈支路，即没有环路。如果h(n)的长度为N，则它的系统函数和差分方程一般具有如下形式： H(z) = ∑h(n)z^-n n = 0 N-1 y(n) = ∑h(m)x(n-m) m = 0 根据差分方程直接画出FIR滤波器的结构图。 **FPGA的应用** FPGA（Field-Programmable Gate Array）是一种可编程逻辑器件，能够根据需要进行配置和编程。FPGA在数字信号处理领域中的应用非常广泛，特别是在实现FIR滤波器时，FPGA可以提供高速、灵活和可靠的解决方案。 **VHDL语言** VHDL（VHSIC Hardware Description Language）是一种硬件描述语言，用于描述数字电路和系统的行为。VHDL语言可以用于描述FPGA的设计，实现FIR滤波器的设计和仿真。 **MATLAB和QUARTUS II** MATLAB是一种高级数学软件，能够用于仿真和分析数字信号处理系统。QUARTUS II是一种FPGA开发工具，能够用于设计、仿真和实现FPGA系统。在本设计中，我们将使用MATLAB和QUARTUS II来仿真和实现FIR滤波器的设计。