C++实现Dijkstra算法寻找单源最短路径

资源摘要信息:"Dijkstra算法是一种用于在加权图中找到某一顶点到其他所有顶点的最短路径的算法。此算法适用于带权重的有向图和无向图，但所有权重必须为非负值。Dijkstra算法由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉（Edsger W. Dijkstra）提出，并于1956年和1959年分别发表了相关论文。 在Dijkstra算法中，它采用贪心策略，每次从未处理的顶点中选择距离源点最近的顶点，然后对其进行松弛操作。所谓松弛操作是指更新当前顶点到其邻接顶点的最短路径估计值。该算法使用优先队列（通常是最小堆）来存储待处理的顶点，并能够以O((V+E)logV)的时间复杂度运行，其中V表示顶点数，E表示边数。 Dijkstra算法的实现通常需要以下几个步骤： 1. 初始化距离表：源点到自身的距离为0，到其他所有顶点的距离为无穷大。 2. 创建一个集合S，用于记录已经找到最短路径的顶点。 3. 创建一个优先队列Q，初始包含所有顶点，并按照距离源点的远近排序。 4. 若优先队列非空，进行如下操作： a. 从优先队列中移除距离源点最近的顶点u（即距离最小顶点）。 b. 将顶点u加入到集合S中。 c. 遍历顶点u的所有邻接顶点v，进行松弛操作：如果通过顶点u到达顶点v的距离比当前记录的距离短，则更新顶点v的距离，并将其优先级调整为最新的距离。 在C++实现Dijkstra算法时，需要对图结构进行建模，通常是使用邻接矩阵或者邻接表来表示。邻接矩阵适合于稠密图，而邻接表适合于稀疏图。此外，优先队列是算法的核心组件，使用STL中的priority_queue可以非常方便地实现。 代码中通常会包含以下几部分： - 图的表示和构建（如邻接矩阵或邻接表的定义） - 优先队列的使用和操作（可能会涉及到自定义比较函数） - Dijkstra算法的主体逻辑实现 - 测试代码，用于验证算法的正确性 在提供的资源中，文件main.cpp很可能包含了Dijkstra算法的C++实现代码。而README.txt文件可能包含代码的说明、使用方法以及构建运行代码的步骤指南。" 在分析完给定文件信息后，需要补充的是，Dijkstra算法虽然在有负权重的图中不能使用，但是有变种算法可以解决这一问题，比如贝尔曼-福特算法。另外，随着图数据结构的使用场景越来越多，Dijkstra算法在路径规划、网络路由等领域的应用也非常广泛。