LeetCode题解：二叉查找树与独特BST

"二叉查找树在《scrum精髓：敏捷转型指南》的读书笔记中被提及，主要讨论了如何计算给定数值n时结构独特的二叉搜索树的总数。此外，该笔记还引用了LeetCode的数据结构算法题目，提供了解决这类问题的思路和代码实现。" 二叉查找树（Binary Search Tree，BST），是一种特殊的二叉树，其每个节点的值都大于其左子树中任意节点的值，并小于其右子树中任意节点的值。这种特性使得二叉查找树在查找、插入和删除操作上具有较高的效率。 在描述中提到的问题是计算从1到n的所有可能的二叉查找树的数量，这个问题被称为唯一二叉搜索树（Unique Binary Search Trees）。解决这个问题的关键在于递归的思想。给定一个包含1到n的数组，对于每一个i，它都可以作为根节点，左子树由[1, i-1]构建，右子树由[i+1, n]构建。每种构建方式都会形成一个唯一的二叉查找树。因此，以i为根的树的数量等于左子树的唯一二叉查找树的数量（f(i-1)）乘以右子树的唯一二叉查找树的数量（f(n-i)）。 定义函数f(i)表示使用数字1到i可以构建的唯一二叉查找树的数量。基础情况包括： - 当数组为空（n=0）时，只有一个空树，f(0) = 1。 - 当数组只有一个元素（n=1）时，只有一个节点的树，f(1) = 1。 - 当数组有两个元素（n=2）时，可以构建两种不同的树，一种是以1为根，另一种是以2为根，所以f(2) = f(0) * f(1) + f(1) * f(0)。 LeetCode题解部分给出了作者戴方勤对这个问题的C++11实现，代码简洁高效，遵循了使代码尽可能短的原则，利用递归和STL库来解决问题。此外，书中还强调了在编写代码时的一些考虑，如避免不必要的防御式编程，以及适应在线评测系统的需求。 这本书的目标读者是准备面试的程序员，特别是那些对算法和数据结构有基础理解的人。书中提供的所有代码都在LeetCode Online Judge上通过了测试，可以帮助读者提升算法能力和编程技巧。同时，作者还分享了相关的学习资源，如数据结构和算法的经典书籍，以及开源项目链接和交流平台，为读者提供了进一步学习的途径。