C++实现分数计算器：加减乘除及约分功能

"分数计数器是一个C++程序，它具备加、减、乘、除四则运算功能，尤其适用于分数运算。程序通过一个名为`Fraction`的类来表示分数，并且重载了多种运算符以支持不同类型的运算，包括分数与分数之间的运算以及分数与整数之间的运算。此外，该程序还包含了分数的约分功能，以简化表达形式。" 在C++编程中，设计这样一个分数计数器涉及到的关键知识点包括： 1. **类(Class)**：`Fraction`类是用于表示分数的数据结构，包含私有成员变量`numerator`（分子）和`denominator`（分母）。类提供了公共方法和数据成员，使得外部可以访问和操作分数。 2. **构造函数(Constructor)**：`Fraction(int a=0, int b=1)`是类的构造函数，用于初始化分数。默认值参数允许创建默认的分数对象（0/1）。 3. **友元函数(Friend Functions)**：为了能够从类的外部访问私有成员，这里使用了友元函数，如`operator>>`和`operator<<`，分别用于输入和输出分数。友元函数可以直接访问类的私有和保护成员。 4. **运算符重载(Operator Overloading)**：程序重载了多个运算符，如`+`, `-`, `*`, `/`，使得分数对象可以像常规数学运算那样进行加减乘除。例如，`operator+`和`operator-`接受一个`Fraction`对象或一个`int`作为参数，实现了分数与分数、分数与整数的加减运算。同样，`operator*`和`operator/`处理乘法和除法。 5. **类方法(Class Methods)**：`predigest()`是`Fraction`类的一个成员函数，负责对分数进行约简，将分数化为最简形式。这通常通过找到分子和分母的最大公约数（GCD）并用它们的商来替代分子和分母来实现。 6. **整数与分数之间的转换**：在实现分数与整数的运算时，需要考虑如何将整数转换为`Fraction`对象或者将`Fraction`对象转换为整数。这可能涉及到额外的逻辑处理，比如在加法和减法运算中，整数可以看作是具有分母为1的分数。 7. **异常处理和边界条件**：在实际编程中，还需要考虑一些特殊情况，如除以零的情况，以及分数的负号处理等。在给定的代码片段中，可以看到对负分数的处理，但完整的实现应包括对所有可能的边界条件的检查和处理。 8. **输入输出流(Streams)**：通过`iostream.h`库中的`istream`和`ostream`，程序能够从标准输入读取分数和向标准输出打印结果。`friend istream& operator>>(istream& s, Fraction& t)`和`friend ostream& operator<<(ostream& s, Fraction& t)`分别重载了`<<`和`>>`运算符，使得可以方便地从输入流读入分数或向输出流写入分数。 9. **头文件包含(Header Files)**：`#include "yl1.h"`表明`yl1.h`包含了`Fraction`类的完整定义，这个头文件应该包含了类的其他成员函数的实现。 10. **函数实现**：虽然给出的代码片段没有显示完整实现，但可以推断每个运算符重载函数和`predigest()`函数会包含计算新分数的逻辑。例如，`operator+`可能涉及将两个分数的分子相加并保持相同的分母，然后调用`predigest()`进行约简。 这些知识点构成了一个完整的C++分数计算器的基础，使得用户可以方便地进行分数运算，同时保持代码的简洁和易于理解。