基于最小生成树的多目标进化算法分布性维护方法

"一种新的分布性保持方法 (2009年)——李密青、郑金华、伍军的研究论文，发表在《控制理论与应用》2009年8月刊，探讨了多目标进化算法中分布性保持的问题，提出了一种基于最小生成树的维护策略。该方法有效平衡了算法性能与运行时间，通过实验对比显示其能快速维护种群分布性的同时保持良好解决方案的多样性。" 本文主要介绍了一种创新的分布性保持技术，该技术针对多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithms, MOEAs）中的关键挑战——如何在有限计算时间内维持解的多样性。分布性的保持对于确保MOEAs在搜索空间中找到并保持多种有效的潜在解至关重要，这有助于避免早熟收敛和局部最优。 传统的分布性维护方法往往面临效率与效果之间的矛盾，即维护解的多样性和算法运行速度难以兼得。为了解决这个问题，研究者们提出了一个基于最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)的新型策略。最小生成树是一种网络优化概念，用于连接所有个体而不形成回路，同时使得边的总长度最小。在该方法中，个体被视为图中的节点，边的长度代表了个体间的距离或相似度。 通过分析最小生成树的节点度（即连接到节点的边的数量）和边长，研究者能够估算个体的密度。低度数的边界个体通常代表了分布的边缘，而长边长的个体则可能位于稀疏区域，这些个体在保持种群分布性上具有重要意义。因此，该方法优先保留这些个体，以维护种群的多样性。 此外，该方法采取一次性选择策略，一次性确定进入下一代种群的个体，避免了每次移除个体后都需要重新评估和调整种群密度的复杂过程。这种方法减少了计算开销，提高了算法的运行效率。 为了验证新方法的有效性，研究者进行了广泛的实验，使用了5个标准测试问题，并从4个不同角度评估了算法性能。通过与3个知名算法的对比，结果显示，基于最小生成树的分布性保持方法在保持种群分布性的同时，能以更快的速度运行，从而证明了该方法的优越性。 总结来说，这篇论文提出的基于最小生成树的分布性保持方法为多目标优化领域的进化算法提供了一种新的思路，它有效地平衡了算法效率与解的多样性，为解决实际优化问题提供了更优的解决方案。这一工作对于进一步提升多目标优化算法的性能和应用范围具有重要价值。