基于离散对数的多项式函数根零知识证明协议

本文探讨了多项式函数根的零知识证明协议，针对这一问题，作者李曦和王道顺基于离散对数的困难性假设，提出了一种创新的方法。零知识证明是一种密码学技术，旨在验证某个声明的真实性，而无需透露实际信息，这对于保护隐私和信息安全至关重要。在他们的协议中，他们构建了一个多重离散对数问题，该问题涉及到对多项式每一项取离散对数值，例如A1, A2, ..., An。在这个过程中，证明者需要向验证者展示这些对数值，但无需透露多项式根的具体信息。 证明过程涉及证明者向验证者提供计算出的离散对数值，验证者通过检查(A1 * A2 * ... * An) mod p的结果来判断这些值是否表示多项式的一个根。为了增强信任度并防止证明者欺诈，协议设计为交互式的，即双方需要进行多轮交互验证。随着交互次数的增加，证明者成功欺骗的概率会指数级下降，这确保了协议的安全性和可靠性。 该研究不仅关注技术实现，还深入考虑了理论分析，强调了零知识证明在多项式函数根问题中的应用以及其在保护隐私和数据完整性方面的潜力。文章引用了国家自然科学基金项目的支持，显示了其学术价值和实际应用背景。此外，该成果被归类于计算机科学和技术领域，中图分类号为TN918，符合国际期刊标准，具有较高的学术影响力。 本文提出了一种基于离散对数的多项式函数根零知识证明协议，为解决此类问题提供了一种新的解决方案，对于保护数据隐私和确保网络安全具有重要意义。