自动控制原理课件：采样信号频谱与滤波器分析

"采样信号的频谱-自动控制原理课件 胡寿松" 自动控制原理是控制系统理论的核心内容，它涉及到信号处理、系统分析和设计等多个方面。胡寿松教授的自动控制原理课件是深入学习这一领域的宝贵资料。在课件中，重点讨论了采样信号的频谱特性，这对于理解和应用数字控制系统至关重要。 1. 采样信号的频谱 在连续信号被数字化的过程中，采样是一个关键步骤。采样角频率ωs = 2π/T定义了每秒采样的次数，其中T是采样周期。采样定理指出，为了无失真地恢复原始信号，采样频率ωs必须至少是信号最高频率ωh的两倍，即满足ωs ≥ 2ωh，或者采样周期T ≤ π/ωh。否则，高频成分可能会混入低频成分中，导致信号失真，这一现象称为混叠。 2. 傅立叶系数Cn 傅立叶系数是连续信号在离散时间域的表示，用于构建采样信号的频谱。通过计算这些系数，可以分析信号的频率成分，并在数字系统中进行处理。 3. 采样信号与连续信号的频谱对比 采样信号的频谱与连续信号的频谱不同，连续信号的频谱是连续的，而采样信号的频谱则会在原信号频谱的基础上复制并移动到整数倍的采样频率ωs处。这形成了所谓的频谱折叠现象，尤其是在采样频率不足的情况下。 4. 滤波器的宽度条件 为了从采样信号中正确重构原始信号，滤波器的带宽需满足一定的条件，通常要求其宽度小于或等于采样间隔的一半，即滤波器的截止频率应满足2ωh ≤ ωs，以避免混叠。 5. 课件结构与学习指南 胡寿松教授的课件采用逐步揭示的方式，方便教师教学和学生学习。例如，课件10介绍了H1和H3的双重作用，有助于理解分解原理；课件21专门讨论了无零点的二阶系统；课件32至42涵盖第四章内容，涉及根轨迹和稳定性分析；课件44至63则涵盖了第五章的控制系统的状态空间描述等内容。 胡寿松教授的自动控制原理课件深入浅出地讲解了采样信号的频谱分析、系统模型转换、控制系统的性能评估及设计方法，是学习自动控制理论的重要参考资料。通过学习这些内容，学生能够掌握如何分析和设计各种控制系统，为实际工程应用打下坚实基础。