C++实现RSA非对称加密算法详解

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"RSA加密算法是一种非对称加密技术,它由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出,其安全性基于大数分解的难度。本文档以C++语言实现RSA算法的设计与步骤,主要涵盖了密钥生成、加密和解密的过程。以下是核心部分的关键知识点: 1. 密钥生成:RSA算法依赖于两个密钥,公钥(public key)和私钥(private key)。公钥用于加密数据,任何人都可以使用,而私钥用于解密,只有数据接收者拥有。公钥和私钥是通过大素数的乘积和欧几里得算法来生成的。 2. 大数表示:文中提到的`structslink`结构体用于存储大整数,它包含一个数组`bignum`用于存储每一位数字,以及一个指向下一个元素的指针`next`。这个结构体有助于处理超过`MAX100`位的数值。 3. 函数`print()`:该函数用于打印整数数组,便于查看和调试大数表示。 4. 比较函数`cmp()`:用于比较两个大数,根据位数进行逐位比较,返回1表示第一个数大于第二个,-1表示第一个数小于第二个,0表示相等。 5. 移动和复制函数`mov()`:用于将一个整数数组的值复制到另一个数组,这在加密和解密过程中可能涉及。 6. 乘法函数`mul()`:这是RSA算法的核心部分,实现模指数运算,即计算`a1`和`a2`的乘积对某个大质数的模运算。通过分治策略,处理加法和乘法的效率问题。 7. 模运算:在RSA中,所有的运算都在模N(两个大素数的乘积)的余数下进行,以保持密钥的安全性。 8. 加密过程:使用接收者的公钥对明文进行加密,生成的密文仅能通过对应的私钥解密。在这个过程中,涉及到大数的模幂运算和取模操作。 9. 解密过程:使用发送者的私钥对密文进行解密,恢复出原始信息。这需要将密文还原为大数,然后执行模幂逆运算。 这份文档详细地展示了如何用C++实现RSA加密算法的各个方面,包括关键数据结构的设计和加密/解密的具体步骤。这对于理解和实现非对称加密技术,尤其是RSA算法的学习者来说,具有很高的参考价值。"