Matlab设计：自动控制原理课程中串联滞后校正与性能提升

自动控制原理课程设计是教学中实践性强的一个环节，主要通过Matlab软件进行系统设计和分析。在这个设计中，学生首先面对的是一个待校正的系统，其传递函数G0(s)为5/[s(s+1)(0.25s+1)]。通过Bode图和阶跃响应图，可以评估系统的稳定性，发现原系统存在相角裕度不足的问题，即系统的响应不够稳定。 在设计过程中，学生采用了串联滞后校正策略来改善系统性能。选择合适的截止频率wc'，经过计算，确定了wc''=0.61rad/s，这个新的截止频率使得系统的相角裕度达到45°以上，满足了稳定性要求。在这个过程中，学生运用了数学方法，如求解Bode图中的相角裕度公式，以及利用频率响应函数L(w)来确定校正网络的参数，如滞后常数L'和时间常数T。 校正后的系统传递函数Gc为(1+16.95s)/(1+116.89s)，并与原系统G0进行串联，得到Gs = G0*Gc。在Matlab编程中，学生编写了校正前后系统性能的比较代码，通过bode函数绘制了Bode图对比和阶跃响应图验证，以确保校正效果。最终，校正后的系统Gs的静态速度误差系数Kv和相角裕度都达到了设计要求，表明校正成功提高了系统的动态性能。 总结来说，本课程设计涉及了自动控制理论的实际应用，包括传递函数分析、系统校正方法选择、Matlab编程技能以及性能指标的验证。通过这个项目，学生不仅巩固了自动控制原理知识，还提升了软件工具的使用能力，锻炼了解决实际问题的能力。