滑动窗口解题技巧:入门篇与经典题目解析
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更新于2024-08-05
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滑动窗口是一种常见的算法技巧,在解决计算机科学中特定类型的字符串问题时非常有效,特别是那些涉及到查找、计数或统计子串中特定字符或子串出现次数的问题。它通常与双指针(两个指针同时移动)的概念相结合,用于维护一个动态变化的子串,以适应题目要求。
滑动窗口的主要应用场景包括但不限于:
1. **最长无重复子串**:寻找字符串中最长的不包含重复字符的连续子串。
2. **字符计数**:在给定的子串中统计特定字符的出现次数。
3. **子串包含问题**:判断一个字符串是否包含另一个给定的子串。
在C++中,使用滑动窗口解题的常见步骤包括:
- **初始化数据结构**:使用`unordered_map`,如`need`用于存储字符串中每个字符的需求计数(如出现次数),`window`用于记录当前滑动窗口内的字符及其出现次数。
- **遍历输入字符串**:遍历输入字符串`s`,对于每个字符`c`,更新`need[c]`的计数,并在`window`中检查是否存在该字符。
- **扩展窗口**:将`right`指针向右移动,直到窗口内所有需求字符都被包含。若`c`在`need`中,则将其添加到`window`并检查是否达到需求。
- **收缩窗口**:当窗口内的字符数量等于`need`的大小(即满足需求),开始收缩`left`指针,检查是否还有多余字符。每次收缩后,重新计算`valid`,即有效字符的数量。
滑动窗口的框架通常如下:
```cpp
void slidingWindow(string s, string t) {
unordered_map<char, int> need, window; // 初始化数据结构
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0; // 定义双指针
int valid = 0; // 记录满足需求的字符数
while (right < s.size()) { // 右指针移动
char c = s[right]; // 当前字符
right++; // 右移
if (need.count(c)) { // 如果是需求字符
window[c]++;
if (window[c] == need[c]) // 所有需求字符出现次数相等
valid++; // 有效字符数量增加
}
// 收缩左指针
while (valid == need.size()) {
char pre = s[left]; // 左侧窗口字符
left++; // 左移
window[pre]--;
if (window[pre] < need[pre]) // 如果已不满足需求
valid--; // 有效字符数量减少
}
}
// 根据窗口内的信息进一步处理问题
}
```
通过以上步骤,你可以有效地利用滑动窗口策略解决各种字符串问题,掌握这种技术有助于提高编程效率和理解复杂算法背后的逻辑。
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