洞察事物的深度信念网络：概率图模型、非线性降维与生成模型。

深度信念网络（DBN）是一种概率图模型，其计算的目的在于洞察事物，而非简单地对数据进行建模。对于一个复杂的数据分布，我们往往只能观测到有限的局部特征，并且这些特征通常会包含一定的噪声。因此，如果要对这个数据分布进行建模，就需要挖掘出可观测变量之间的复杂依赖关系，以及可观测变量背后隐藏的内部表示。在这一过程中，深度信念网络可以起到关键作用。 本章介绍了一种可以有效学习变量之间复杂依赖关系的概率图模型，即深度信念网络，以及两种相关的基础模型，包括玻尔兹曼机和受限玻尔兹曼机。深度信念网络中包含很多层的隐变量，可以有效地学习数据的内部特征表示，也可以作为一种有效的非线性降维方法。这些学习到的内部特征表示包含了数据的更高级的、有价值的信息，因此十分有助于后续的分类和回归等任务。 玻尔兹曼机和深度信念网络都是生成模型，其模型的核心是借助隐变量来描述复杂的数据分布。作为概率图模型，玻尔兹曼机和深度信念网络的共同问题是推断和学习问题。由于这两种模型都非常复杂，并且都包含隐变量，因此它们的推断和学习一般通过MCMC方法来进行近似估计。此外，这两种模型和神经网络有很强的对应关系，在一定程度上也称为随机神经网络（Stochastic Neural Network，SNN）。 在深度信念网络中，玻尔兹曼机是一种非常经典的基础模型。它由可见变量和隐变量组成，可见变量之间通过权重相互连接，隐变量之间也通过权重相互连接，同时可见变量和隐变量之间也有连接。通过学习这些连接的权重，玻尔兹曼机可以很好地捕捉到数据之间的复杂依赖关系。另外，受限玻尔兹曼机是玻尔兹曼机的一个特例，它只包含一层可见变量和一层隐变量，因此更容易学习和推断。 总的来说，在本章中，我们深入介绍了深度信念网络及其相关的基础模型，包括玻尔兹曼机和受限玻尔兹曼机。这些模型可以有效地学习数据的内部特征表示，并且在分类、回归等任务中发挥重要作用。通过深入理解这些模型的结构和学习方法，我们可以更好地应用它们来解决实际问题，从而推动深度学习领域的发展。