离散时间信号与序列的对称性分析：程佩青第三版课件概览

在程佩青第三版的《数字信号处理》课件中，章节一讨论了离散时间信号与系统的基础概念。首先，信号被分为连续时间信号（如模拟信号，如语音和电视信号）、离散时间信号（自变量离散，函数值连续）和数字信号（两者都离散）。离散时间信号是通过模拟信号的等间隔采样得到，采样间隔为T，每个采样点形成一个有序的数字序列，其定义仅限于整数n。 课程强调了离散时间信号的三种表示方法：公式表示法（如数学表达式）、图形表示法（如波形图）和集合符号表示法。举例来说，教材介绍了两个常用的序列： 1. 单位抽样序列u(n)，也称为单位脉冲序列，定义为当n=0时为0，当n不等于0时为1。这个序列在信号处理中具有基础的地位，常用于分析其他信号的性质。 2. 单位阶跃序列u(n)，表示为当n=0时为0，从n=1开始连续递增到1。它与单位抽样序列有密切关系，通过n-k替换，可以发现它们在某些特定情况下的转换关系。 课程还涵盖了线性、移不变、因果性和稳定性的离散时间系统概念，学生需要理解这些特性如何判断以及如何应用到实际的系统设计中。例如，对于线性移不变系统，其因果性和稳定性可以通过系统函数的性质来确定，而常系数线性差分方程则用来描述系统的动态行为，通过迭代法可以求解出单位抽样响应。 此外，课程深入讲解了连续时间信号的时域抽样，特别是奈奎斯特抽样定理，它规定了为了不失真地恢复连续信号，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍。抽样恢复过程是将离散样本重构为连续信号的关键步骤。 本章内容全面且实用，旨在帮助学生建立离散时间信号处理的基本理论框架，包括信号的定义、序列的表示和分析，以及系统特性的理解，这些都是后续深入研究数字信号处理的基础。