两层应急抢修系统选址优化：核搜索算法与松弛方法

"这篇论文是2013年由余鹏和隽志才发表的，主要研究了两层应急抢修系统选址问题，并提出了一种基于0-1整数线性规划模型的解决方法。该模型旨在确保应急抢修系统的整体服务质量。文章中，作者设计了两种核搜索算法，一种基于原问题的线性松弛，另一种基于拉格朗日松弛，这两种算法都能有效地缩小问题规模。通过56个计算实例的测试，结果显示基于拉格朗日松弛的核搜索算法在较短时间内能得到接近最优的解决方案，表明拉格朗日松弛对偶问题在解决原问题时提供了有价值的信息。该研究受到了国家自然科学基金的支持，属于工程技术领域的学术论文。" 本文的研究焦点在于两层应急抢修系统的选址优化，这是物流管理和运输系统规划中的重要议题。应急抢修系统通常涉及在紧急情况下的设备维修或服务提供，如自然灾害或设施故障后的恢复工作。有效的选址决策可以极大地提高服务质量和效率，减少响应时间，降低运营成本。 0-1整数线性规划模型是一种数学工具，用于处理包含离散决策变量的问题。在这个特定的模型中，0-1变量表示一个设施是否被选中，通过优化目标函数来最大化或最小化某些关键指标，如覆盖范围、成本等，同时满足一系列约束条件，以确保整个系统的服务质量。 核搜索算法是一种求解复杂优化问题的有效策略，它通过寻找问题的核心部分（即核问题）来简化问题规模。在这篇文章中，作者提出了两种核搜索算法，分别是基于线性松弛和拉格朗日松弛的版本。线性松弛是将原问题的整数约束放松为连续变量，以便更易于求解。而拉格朗日松弛则是通过引入拉格朗日乘子来处理不等式约束，它可以提供对原问题的下界信息，有助于找到更好的解。 计算实例的对比分析显示，基于拉格朗日松弛的核搜索算法在时间和解的质量上都表现出优势。这表明，利用拉格朗日松弛对偶问题的最优解作为指导，能够更高效地探索问题空间，为原问题的解决提供有价值的线索。 这篇论文的贡献在于提供了一个实用的0-1整数线性规划模型和两种核搜索算法，为两层应急抢修系统的选址优化提供了理论支持和计算工具。此外，它还强调了拉格朗日松弛在优化问题中的应用价值，对于后续的类似研究和实际操作具有指导意义。