高性能计算课程解答：比较计算机速度与向量化优化策略

高性能计算课程答案涵盖了计算机系统基础和硬件优化的关键知识点，以下是对这些题目详细的解析： 1. 计算机速度比较： - MIPS (Million Instructions Per Second) 是衡量计算机处理能力的指标，表示每秒执行的百万条指令数。根据题目，A机的MIPS为1.0*10^8 / 10s = 10^7 MIPS，B机为2.0*10^8 / 10s = 2.0*10^7 MIPS，C机为4.0*10^8 / 10s = 4.0*10^7 MIPS。因此，C机的性能最高，因为它在相同时间内执行的指令最多。 2. 向量化处理器优化： - 加速比是向量化模式速度与标量模式速度的比例，图中显示随着向量化百分比增加，加速比呈上升趋势。当加速比为2时，向量模式占运算时间的比例是1/(1+2)=33.3%。加速比达到最大一半时，向量模式占比将是(1-1/最大加速比)/2，由于题目未提供最大加速比的具体数值，我们无法计算准确比例。 - 如果程序向量化百分比为70%，要达到与硬件成本翻倍相同的性能提升，需要提升向量部件速度的1/(1+70%)=1/1.7，即约59%的额外提升。在选择方案时，若硬件升级成本较高，而改进编译器可以更经济地扩大向量化应用，推荐后者。 3. 浮点协处理器对性能的影响： - MIPS值表示为：无协处理器时，MIPS = I / W；有协处理器时，MIPS = (I - F * Y) / B。 - 根据给定条件，若F = 8*10^6，Y = 50，W = 4s，可计算I = F * Y / W = 8*10^6 * 50 / 4 = 10^8。因此，无协处理器的MIPS为10^8。 - B的值计算不出来，因为需要已知I的具体值或W'（有协处理器时的运行时间），题目中只给出了B的表达式。 - MFLOPS (Million Floating Point Operations Per Second) 可以通过计算浮点指令数除以运行时间得到。对于包含协处理器的情况，需要先求出实际运行时间B，然后计算MFLOPS。 4. 晶片成品率与成本分析： - 晶片成品率受工艺复杂度（a=4）和缺陷密度（b=0.6/cm²）影响。公式表明，随着晶片面积增大，成品率下降。计算成品率需要知道具体面积值，但这里仅提供了面积变化范围。如果能计算出各面积对应的成品率，可以进一步分析成本效益。 通过这些题目，课程覆盖了计算机体系结构中的性能评估、向量化处理器设计、协处理器对性能的影响以及晶片制造过程中的关键因素。学习者可以通过解答这些问题，深入了解高性能计算系统的内部运作和优化策略。