C++ 实现最短路径算法代码

"这是一个使用C++编写的求解最短路径问题的代码示例，主要应用于图论中的路径搜索。这段代码实现了一个简单的Floyd-Warshall算法，用于找到图中所有顶点之间的最短路径。" 在计算机科学中，最短路径问题是一个经典的问题，尤其是在图论和网络流领域。此代码片段提供的解决方案适用于带有非负权重的完全图，它通过迭代更新每对顶点之间的最短路径来找到所有可能的最短路径。 首先，我们看到代码定义了一些常量，如`max_vertex_num`（表示图中顶点的最大数量）和`max`（表示一个非常大的值，用于表示无边或无穷大距离）。接下来，`graph`是一个二维数组，用于存储图的邻接矩阵，其中的数字代表两个顶点之间的距离或权重。 代码中定义了一个`close`结构体，包含`adjvex`（邻接顶点）和`lowcost`（到源顶点的最低成本）两个成员，用于存储每个顶点的信息。`closedge`数组则用于保存这些结构体。 `min`函数用于查找数组`closea`中的最小值，这是Floyd-Warshall算法中寻找当前最短路径的关键部分。 主函数`tmain`中，首先输出提示信息，然后初始化`closedge`数组，将每个顶点与源顶点`k`的距离设置为邻接矩阵中的相应值。接着，使用三层循环执行Floyd-Warshall算法：外层循环遍历所有顶点，中间层循环找到当前最短路径的顶点，内层循环更新所有其他顶点到源顶点的最短路径。 Floyd-Warshall算法的基本思想是，对于任意两个顶点u和v，尝试通过第三个顶点k作为中间跳板来更新u到v的最短路径。如果经过k的路径比已知的u到v的路径更短，就更新这个路径。这个过程重复进行，直到遍历了所有顶点，从而得到所有顶点对的最短路径。 这段代码提供了一个简洁的Floyd-Warshall算法实现，可以找到图中所有顶点对之间的最短路径，适用于教学和小型示例。在实际应用中，可能需要考虑更复杂的情况，如负权边、大量顶点等，这时可能需要采用其他算法，如Dijkstra或Bellman-Ford算法。