信号与图像处理中的稀疏冗余表示理论与应用指南

《稀疏表示经典书目英文版：理论与信号与图像处理应用》（"Sparse and Redundant Representations: From Theory to Applications in Signal and Image Processing"），由Michael Elad撰写，发表于以色列理工学院（The Technion - Israel Institute of Technology）位于海法。这本书探讨了稀疏编码（sparse code）这一关键概念在信号和图像处理领域的理论基础及其实际应用。 该书的核心内容围绕着稀疏表示，这是一种数据表示方法，其中信号或图像可以通过少数非零系数来高效地在冗余的基或码本中表示。这种表示方式具有显著的优势，如压缩感知（compressive sensing）、降维、特征提取以及在计算机视觉和机器学习中的广泛应用。作者通过深入解析数学原理，如正则化方法（如L1范数）、稀疏优化算法（如匹配 pursuit和ISTA）和稀疏重构技术，展示了如何利用稀疏性提高信号处理的效率和准确性。 书中涵盖了多个数学领域，包括但不限于算子理论（94A12）、统计学和概率（62H35）、数值分析（62M40）、计算复杂性理论（68U10）、信息论和编码理论（94A08）、以及信号处理和图像处理的具体应用（94H60、46N10）。此外，还探讨了如何在实践中将理论转化为实际算法，以解决诸如图像去噪、遥感数据压缩、视频编码等实际问题。 版权方面，所有权利保留，未经Springer Science+Business Media, LLC书面许可，不得全文翻译或复制。印刷使用的是酸性纸张，以确保长期保存。此外，任何形式的信息存储、检索、电子适应、计算机软件使用或类似方法，无论现在已知或未来开发，均需遵守相关规定。 《稀疏表示经典书目英文版》是信号处理和图像处理专业人员以及对稀疏编码理论感兴趣的学习者的重要参考资料，它不仅提供了扎实的理论基础，还提供了丰富的实践案例和研究方向，对于推动相关领域的发展具有深远的影响。