径向基函数退化核在电磁场积分方程求解中的应用

"电磁场积分方程的径向基函数退化核研究，潘灿林，张明，薄亚明——该研究提出了一种利用径向基函数插值的退化核函数来加速电磁场积分方程的矩量法求解过程。通过H矩阵理论，将系数矩阵划分为近区和远区作用块，远区部分用退化核函数进行近似，减少计算的存储需求和计算量。此外，还介绍了一种新的插值点网格以提升计算效率。这种方法在实际例子中得到了验证，适用于构建电磁场问题的快速求解器。关键词包括电磁场积分方程、退化核函数、H矩阵和径向基函数。" 这篇研究论文深入探讨了电磁场积分方程的高效求解方法，特别关注于使用径向基函数插值的退化核函数。电磁场积分方程是解决复杂电磁问题的重要工具，但其计算复杂度往往很高，特别是对于大规模问题，这使得直接求解变得困难。为了解决这个问题，研究者潘灿林、张明和薄亚明提出了一种创新策略。 他们采用了H矩阵理论，这是一种处理大型稀疏矩阵的方法，能够有效地处理远距离相互作用，这对于电磁场问题尤其重要，因为通常远区的相互作用贡献相对较小，但计算量却很大。通过将系数矩阵划分为近区和远区作用块，远区作用块的计算可以被简化，使用退化核函数进行近似。这种方法的关键在于径向基函数，它们在插值过程中提供了平滑且精确的逼近，同时允许源区和场区的分离，从而降低了计算的存储需求和计算复杂度。 进一步提升效率，研究者设计了一种新的插值点网格。优化的网格布局有助于更好地分布计算负载，提高计算效率，确保算法在保持精度的同时，能更快地完成求解过程。实验结果证实了这种方法的有效性，它不仅能够快速求解电磁场问题，而且具有良好的适用性，适用于构建针对各种电磁问题的快速求解器。 总结来说，这项工作为电磁场积分方程的高效求解提供了新的思路，通过径向基函数退化核函数和H矩阵理论的结合，实现了计算资源的优化利用，对于处理大规模电磁问题具有重要意义，特别是在工程电磁场理论、天线技术等领域有广泛应用前景。