ACM竞赛模板：几何，组合，结构，数论，数值计算与图论

"这是一份关于ACM竞赛模板的详细文档，由WishingBone于2002年创建，并在2004年由Riveria更新。文档涵盖了从几何、组合数学、数据结构到数论、数值计算以及图论等多个领域的算法和技巧，是ACM/ICPC团队比赛准备的重要参考资料。" 这篇文档主要介绍了多个在ACM/ICPC竞赛中常用的知识点，包括但不限于： 1. 几何：文档中提及了几何问题的处理，包括注意点、几何公式、多边形的处理（如切割）、浮点函数的使用、面积计算、球面计算、三角形问题以及三维几何。这些内容在解决实际几何问题时非常关键。 2. 组合数学：这部分包括组合公式、排列组合的生成、Gray码、Polya计数、字典序全排列和字典序组合。这些都是组合问题的基础，常用于解决计数和构造问题。 3. 数据结构：文档详细介绍了并查集、堆、线段树（用于区间操作和查询）、子段和、子阵和等高效数据结构，这些都是处理动态范围查询和更新问题的重要工具。 4. 数论：涉及了阶乘最后非零位的计算、模线性方程组解法、素数检测和欧拉函数。这些都是解决数论问题的基础，尤其是在处理整数性质和同余关系时。 5. 数值计算：包含了定积分的Romberg方法、多项式求根的牛顿法和周期性方程的追赶法。这些算法在处理连续函数和微积分问题时很有用。 6. 图论—NP搜索：如最大团问题，对于解决复杂的图优化问题至关重要。 7. 图论—连通性：无向图的关键点和关键边、图的块、连通分支、有向图的强连通分支和最小点基。这些内容帮助理解图的结构和性质。 8. 图论—匹配：介绍了二分图的最大匹配算法，如匈牙利算法，这对于解决分配和网络流问题非常关键。 这份文档对于参加ACM/ICPC竞赛的团队来说是一份宝贵的资源，它不仅提供了各种算法的实现模板，还帮助参赛者理解和掌握如何在实际问题中应用这些算法。通过深入学习和实践，可以显著提高解决问题的能力和效率。