"算法基础课模板小全.pdf：快速排序算法边界问题详解"

本文主要介绍了快速排序算法的模板及边界问题，总结生成一段描述如下： 快速排序是一种常见的排序算法，其核心思想是通过选择一个基准数，将序列分成两部分，使得左边的数都小于基准数，右边的数都大于基准数，然后对左右两部分分别进行递归排序，最终达到整个序列有序的目的。 快速排序的模板如下： ```c++ void quick_sort(int q[], int l, int r){ // 递归的终止情况 if (l >= r) return; // 选取分界线，这里选数组中间那个数 int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) >> 1]; // 划分成左右两个部分 while (i < j){ do i++; while (q[i] < x); do j--; while (q[j] > x); if (i < j) swap(q[i], q[j]); } // 对左右部分排序 quick_sort(q, l, j); quick_sort(q, j + 1, r); } ``` 需要注意的是，基准数 `x` 的选择不能取 `q[l]` 和 `q[(l + r) >> 1]`，以及不能取 `q[r]` 和 `q[((l + r) >> 1) - 1]`。否则可能导致快速排序变为冒泡排序，从而导致时间复杂度上升。 快速排序的优点是原地排序，不需要额外的存储空间；同时，其平均时间复杂度为 O(nlogn)，性能较好。然而，快速排序在最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)，因此在实际应用中，需要对其进行优化，例如随机选择基准数，或者使用三数取中法来选择基准数，以降低最坏情况的发生概率。 综上所述，快速排序是一种常用的排序算法，通过选择基准数将序列划分为两部分并递归排序，能够在平均情况下具有较好的性能。然而，需要注意基准数的选择以及边界问题，以避免最坏情况的发生。